2021北京理工大學(xué)理論力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間:2020-11-06 編輯:考研派小莉 推薦訪問(wèn):
2021北京理工大學(xué)理論力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱

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2021北京理工大學(xué)理論力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱 正文

848  理論力學(xué)
(1)考試要求
了解:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述,剛體的平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的描述,約束和自由度的概念,在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動(dòng)的圓盤的運(yùn)動(dòng)描述,力系的兩個(gè)特征量及力系簡(jiǎn)化的四種最簡(jiǎn)形式,二力構(gòu)件的特點(diǎn),靜摩擦力應(yīng)滿足的物理?xiàng)l件,剛體的質(zhì)心和規(guī)則剛體(均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿、均質(zhì)圓盤、均質(zhì)細(xì)圓環(huán)等)對(duì)中心慣性主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,動(dòng)力學(xué)三個(gè)基本定理及其守恒定律,達(dá)朗貝爾原理與動(dòng)量原理的關(guān)系,利用虛位移原理求解平衡問(wèn)題的特點(diǎn),利用動(dòng)力學(xué)普遍方程求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。
理解:用弧坐標(biāo)表示點(diǎn)的速度、切向加速度和法向加速度,平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度和角加速度,平面運(yùn)動(dòng)剛體的速度瞬心,平面運(yùn)動(dòng)剛體的加速度瞬心,平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的曲率中心,圓盤在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動(dòng)時(shí)圓心的速度、切向加速度、法向加速度與圓盤角速度、角加速度的關(guān)系,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)(尤其是動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度,動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度,動(dòng)點(diǎn)的科氏加速度),常見(jiàn)約束的約束力特點(diǎn),純滾動(dòng)圓盤所受摩擦力的特性,物體與物系的受力分析,物體平衡與力系平衡的差別,剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理,剛體的平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、動(dòng)量、對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩及達(dá)朗貝爾慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果的計(jì)算,動(dòng)靜法的含義,虛位移和虛位移原理,動(dòng)力學(xué)普遍方程的本質(zhì)。
掌握:用速度瞬心法、速度投影定理,兩點(diǎn)速度關(guān)系的幾何法或投影法對(duì)平面運(yùn)動(dòng)剛體系統(tǒng)進(jìn)行速度分析,用兩點(diǎn)加速度關(guān)系的投影法或特殊情況下加速度瞬心法對(duì)平面運(yùn)動(dòng)剛體系統(tǒng)進(jìn)行加速度分析,用點(diǎn)的速度合成公式的幾何法或投影法以及點(diǎn)的加速度合成公式的投影法、剛體的角速度合成定理和角加速度合成定理對(duì)平面運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,力系的主矢和對(duì)某點(diǎn)的主矩的計(jì)算,最簡(jiǎn)力系的判定,物系平衡問(wèn)題的求解(尤其要掌握通過(guò)巧妙選取研究對(duì)象和平衡方程對(duì)問(wèn)題進(jìn)行快速求解),帶摩擦的物系平衡問(wèn)題中主動(dòng)力或主動(dòng)力偶的取值范圍或摩擦因數(shù)的取值范圍或平衡位置的求解,平面物體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本特征量(動(dòng)能、動(dòng)量、對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩、達(dá)朗伯慣性力系的等效力系等)的計(jì)算,動(dòng)能定理的積分或微分形式的應(yīng)用,動(dòng)量守恒、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的應(yīng)用,對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理、相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理及其守恒定律的應(yīng)用,用達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)求解平面物體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(包括動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題:已知主動(dòng)力求運(yùn)動(dòng)和約束力,以及動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題:已知運(yùn)動(dòng)求未知主動(dòng)力和約束力),用虛位移原理求解平面物系的平衡問(wèn)題(特別是利用虛位移原理求解作用于平衡的平面機(jī)構(gòu)上主動(dòng)力之間應(yīng)滿足的關(guān)系,會(huì)利用虛位移原理求解平面結(jié)構(gòu)的某個(gè)外部約束力或求解其中某根二力桿的內(nèi)力),用動(dòng)力學(xué)普遍方程快速求解平面物體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中某點(diǎn)加速度或某剛體角加速度。
(2)考試內(nèi)容
運(yùn)動(dòng)學(xué):點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,點(diǎn)的速度和加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影,點(diǎn)的速度和加速度在自然軸上的投影,剛體的平移,剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng),剛體平面運(yùn)動(dòng)方程,平面運(yùn)動(dòng)剛體的速度瞬心,速度投影定理,同一剛體上兩點(diǎn)的速度關(guān)系,平面運(yùn)動(dòng)剛體的加速度瞬心,同一剛體上兩點(diǎn)的加速度關(guān)系,同一剛體上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的速度和加速度的計(jì)算,在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動(dòng)的圓盤上點(diǎn)的速度和加速度的正確表示及其求解,點(diǎn)的速度合成定理,點(diǎn)的加速度合成定理,平面運(yùn)動(dòng)剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(包括角速度合成定理和角加速度合成定理)。
靜力學(xué):力對(duì)坐標(biāo)軸的投影,力對(duì)點(diǎn)的矩和對(duì)軸的矩,力偶和力偶矩,力系的主矢和對(duì)某點(diǎn)的主矩,力系的簡(jiǎn)化,平面力系的平衡條件(一矩式、二矩式及其限制條件、三矩式及其限制條件)及其應(yīng)用,桁架內(nèi)力的快速計(jì)算,帶摩擦的物系的平衡問(wèn)題。
動(dòng)力學(xué):質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心,均質(zhì)剛體對(duì)質(zhì)心慣性主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理,力的功(包括常力的功、彈簧力的功,力偶的功),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,動(dòng)能定理,重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能,機(jī)械能守恒定律,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的守恒定律,動(dòng)量守恒定律,質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩,質(zhì)點(diǎn)系對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理和相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理,動(dòng)量矩守恒定律,平面運(yùn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)微分方程,平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)剛體達(dá)朗貝爾慣性力系的簡(jiǎn)化,達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)及其在單自由度平面系統(tǒng)或二自由度平面系統(tǒng)中的應(yīng)用,虛位移,虛功,虛位移原理及其應(yīng)用,動(dòng)力學(xué)普遍方程及其應(yīng)用。
(3)題型及分值
所有考題均為計(jì)算題,其中:運(yùn)動(dòng)學(xué)考題占50分左右,靜力學(xué)考題占40分左右,動(dòng)力學(xué)考題占60分左右。
(4)參考書(shū)目
1.《理論力學(xué)教程》,電子工業(yè)出版社,水小平、白若陽(yáng)、劉海燕,2013年 9月
2.《理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與題解》,電子工業(yè)出版社,白若陽(yáng)、水小平、劉海燕,2014年3月
北京理工大學(xué)

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