2022年北京航空航天大學物理學院碩士研究生考試科目691《量子力學基礎》考試大綱 正文

一、復習要求：
要求考生熟悉量子理論的物理圖象, 掌握基本概念和基本理論，能熟練運用相應的理論方法求解基本的量子體系。
主要參考教材：《量子力學教程》，曾謹言，科學出版社，第三版

二、主要復習內容：
1.量子力學的基本概念和原理：波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋、薛定諤方程、態(tài)疊加原理、不確定關系、波粒二象性理論、原子結構的玻爾理論。
2.量子力學的數(shù)學表達：算符的運算規(guī)則，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)， 量子態(tài)的不同表象，力學量的矩陣表示，量子力學的矩陣形式，幺正變換，狄拉克符號及其表示。
3.波函數(shù)和薛定諤方程：一維勢場（方勢/壘、delta 勢/壘、諧振子勢）中的粒子：束縛態(tài)的解及其物理意義，勢壘貫穿，反射、透射、共振；粒子流密度和粒子數(shù)守恒；諧振子薛定諤方程的代數(shù)解法，角動量的本征值、本征態(tài)及角動量耦合。
4.中心力場中粒子運動的一般性質，氫原子。
5.電子及自旋：電磁場中荷電粒子的薛定諤方程，正常塞曼效應，朗道能級；電子的自旋態(tài)與自旋算符、總角動量，反常塞曼效應，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜的精細結構。
6.力學量隨時間的演化：守恒量與對稱性的關系，Ehrenfest 定理，薛定諤圖像與海森堡圖像。

北京航空航天大學

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