1

碩士研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱

考試科目： 量子力學(xué) 科目代碼： 661

一、考試目的和要求

本《量子力學(xué)》考試大綱適用于紹興文理學(xué)院物理學(xué)各專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。本

科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)和精確的

以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。掌握量子力學(xué)

中一些特殊的現(xiàn)象和問(wèn)題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、對(duì)易關(guān)系、不確定性關(guān)系、

態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子躍遷及光的發(fā)射與

吸收的半經(jīng)典處理方法等，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

 

二、考試基本內(nèi)容

（一）波函數(shù)和薛定諤方程

波粒二象性，量子現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，

薛定諤方程的定態(tài)解，態(tài)疊加原理。

（二）一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子

一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)，一維方勢(shì)阱的束縛態(tài)，方勢(shì)壘的穿透，方勢(shì)阱

中的反射、透射與共振， δ-勢(shì)阱中的束縛態(tài)，一維簡(jiǎn)諧振子。

（三）力學(xué)量的算符表示

坐標(biāo)及坐標(biāo)函數(shù)的平均值， 動(dòng)量算符及動(dòng)量值的分布概率，算符的運(yùn)算規(guī)則及其一般

性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定性關(guān)系，角動(dòng)量算符。連續(xù)本

征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量的完全集。力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，量子力學(xué)的守恒量。

（四）中心力場(chǎng)

兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題，球?qū)ΨQ勢(shì)和徑向方程，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離

子。

（五）矩陣表示與表象變換

態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號(hào)，諧振子的占據(jù)數(shù)表象。

（六）微擾理論

定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾理論，定態(tài)簡(jiǎn)并微擾論，變分法，量子態(tài)隨時(shí)間的演化，突發(fā)微擾與絕2

熱微擾，周期微擾和有限時(shí)間內(nèi)的常微擾，光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。

（七）自旋與全同粒子

電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動(dòng)量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效

應(yīng)，電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，全同粒子系統(tǒng)，氦原

子。

三、考試方式

閉卷，筆試

四、參考書(shū)目

1.《量子力學(xué)教程》，周世勛編著，高等教育出版社，2009 年第二版。

2.《量子力學(xué)》卷 1，曾謹(jǐn)言編著，科學(xué)出版社，2013 年第五版。

添加紹興文理學(xué)院學(xué)姐微信，或微信搜索公眾號(hào)“考研派小站”，關(guān)注[考研派小站]微信公眾號(hào)，在考研派小站微信號(hào)輸入[紹興文理學(xué)院考研分?jǐn)?shù)線、紹興文理學(xué)院報(bào)錄比、紹興文理學(xué)院考研群、紹興文理學(xué)院學(xué)姐微信、紹興文理學(xué)院考研真題、紹興文理學(xué)院專業(yè)目錄、紹興文理學(xué)院排名、紹興文理學(xué)院保研、紹興文理學(xué)院公眾號(hào)、紹興文理學(xué)院研究生招生）]即可在手機(jī)上查看相對(duì)應(yīng)紹興文理學(xué)院考研信息或資源。