2021青島大學(xué)856概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（1）研究生考試大綱 正文

系統(tǒng)科學(xué)專業(yè)碩士入學(xué)考試大綱
考試科目代碼及名稱：856概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（1）
 
一、考試要求
掌握概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征及大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等方面的基本理論和基本運(yùn)算方法。
二、考試內(nèi)容
（1）概率論的基本概念：隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性。
（2） 隨機(jī)變量及其分布：一維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)，概率分布律，概率密度函數(shù)，兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布，一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。
（3）多維隨機(jī)變量及其分布：多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)，多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，和差積商的分布，最大值最小值分布。
（4）隨機(jī)變量的數(shù)字特征
數(shù)學(xué)期望，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差，線性相關(guān)系數(shù)，矩，協(xié)方差矩陣，n維正態(tài)分布。
(5) 大數(shù)定律及中心極限定理
切比雪夫不等式，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，獨(dú)立同分布場(chǎng)合的中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理，李亞普諾夫中心極限定理。
（6） 樣本及抽樣分布
總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的基本概念，統(tǒng)計(jì)量，樣本均值，樣本方差，樣本原點(diǎn)矩，樣本中心矩，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)， 分布， 分布， 分布，分位數(shù)的概念及查表，四個(gè)抽樣分布定理。
(7) 參數(shù)估計(jì)
最大似然原理(大概率事件原理)，似然函數(shù)，最大似然估計(jì)，估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，無偏估計(jì)，有效性，正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)。
(8) 假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，原假設(shè)，備擇假設(shè)，第一、二類錯(cuò)誤及其概率，拒絕域，正態(tài)總體下的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。
三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
1. 本科目滿分為150分(100分/300分)，考試時(shí)間為180分鐘。
2.題型結(jié)構(gòu)
（1）選擇題：占總分的20%
（2）簡(jiǎn)答題: 占總分的20%
（3）計(jì)算題：占總分的60%
四、參考書目
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：盛驟、謝式千等編，高等教育出版社，2008年。
 

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