2022年遼寧師范大學(xué)量子力學(xué)碩士研究生考研大綱及參考書目

發(fā)布時間:2021-11-12 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2022年遼寧師范大學(xué)量子力學(xué)碩士研究生考研大綱及參考書目

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2022年遼寧師范大學(xué)量子力學(xué)碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

研究生入學(xué)考試大綱718量子力學(xué)
制訂單位:遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院
718量子力學(xué)研究生考試大綱
注意:本大綱為參考性考試大綱,是考生需要掌握的基本內(nèi)容。
一、 課程簡介
量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)最重要的基本理論之一,是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)是物理學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一,是諸如半導(dǎo)體芯片設(shè)計、材料制備、新型計算機、量子信息等多個實際生產(chǎn)和研發(fā)領(lǐng)域的重要理論依據(jù)。
二、主要考察知識點及要求
第一章 緒論
一、 考核知識點
1. 光和粒子的波粒二象性概念
2. 舊量子理論對穩(wěn)定系統(tǒng)的處理方法
3. 物質(zhì)波和波粒二象性
二、 考核要求
(一) 光和粒子的波粒二象性概念
1. 識記: (1)量子理論中的基本常數(shù) (2)光和粒子的波粒二象性公式
2. 領(lǐng)會:光的波粒二象性
3. 簡單應(yīng)用:光的波長與動量及頻率與能量的關(guān)系與計算
    (二)舊量子理論對穩(wěn)定系統(tǒng)的處理方法
1. 領(lǐng)會:舊量子理論對定態(tài)的處理方法
(三)物質(zhì)波和波粒二象性
1. 識記: 德布羅意公式
2. 領(lǐng)會:微觀物質(zhì)粒子的波粒二象性
3. 簡單應(yīng)用:微觀物質(zhì)粒子的德布羅意波長計算
第二章 波函數(shù)與薛定諤方程
一、 考核知識點
1. 波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋
2. 態(tài)疊加原理
3. 薛定諤方程及粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律
4. 定態(tài)薛定諤方程
二、 考核要求
(一) 波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋
1. 識記:
(1)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋
(2) 量子態(tài)
2. 領(lǐng)會:波函數(shù)及其物理意義
(二)態(tài)疊加原理
1.識記: 薛定諤方程
(三)薛定諤方程及粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律
1. 識記: (1) 粒子流密度 (2) 守恒定律
(四)定態(tài)薛定諤方程
1. 識記:定態(tài)薛定諤方程
2. 綜合應(yīng)用:對一維無限深勢阱和線性諧振子勢定態(tài)問題的求解
第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量
一、考核知識點
1. 力學(xué)量的算符
2. 量子理論對氫原子的描述
3. 物理算符及其相關(guān)性質(zhì)
4. 測不準關(guān)系
二、考核要求
(一)力學(xué)量的算符
1. 識記:各種力學(xué)量算符
2. 領(lǐng)會:力學(xué)量的算符特性
(二)量子理論對氫原子的描述
1. 識記:可分離變量情形的定態(tài)薛定諤方程求解
2. 領(lǐng)會:理解氫原子中電子運動的物理圖像及量子數(shù)的意義
3. 綜合應(yīng)用:一維系統(tǒng)及氫原子的物理量計算
(三)物理算符及其相關(guān)性質(zhì)
1. 識記:力學(xué)量的本征值和平均值的計算
2. 領(lǐng)會:厄密算符的本征值和本征函數(shù)的特性  
(四)測不準關(guān)系
1. 識記:測不準關(guān)系及其導(dǎo)出
2. 領(lǐng)會:測不準原理
3. 簡單應(yīng)用:測不準原理對簡單定態(tài)系統(tǒng)能量的估算
第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象
一、考核知識點
1. 態(tài)的表象
2. 算符的矩陣表示
3. 幺正變換
4. 占有數(shù)表象
二、考核要求
(一)態(tài)的表象
1. 識記:本征態(tài)及其完備性
2. 領(lǐng)會:本征態(tài)的完備性及與態(tài)疊加原理的關(guān)系
(二)算符的矩陣表示
1. 識記:(1)本征態(tài)及其完備性 (2)不同表象下的態(tài)與力學(xué)量的表述方法
2. 簡單應(yīng)用:矩陣算符的本征值及本征函數(shù)的計算
(三)幺正變換
1. 識記:不同表象之間的幺正變換
2. 領(lǐng)會:表象變換
3. 簡單應(yīng)用:動量及坐標表象之間的變換關(guān)系
(四)占有數(shù)表象
綜合應(yīng)用:線性諧振子的占有數(shù)表象及其計算
第五章 自旋與全同粒子
一、考核知識點
1. 電子的自旋
2. 簡單塞曼效應(yīng)
3. 兩個角動量的耦合
4. 全同粒子的特性、波函數(shù)、泡利原理
5. 兩電子系統(tǒng)的自旋狀態(tài)
二、考核要求
(一)電子的自旋
識記:(1)電子自旋的概念  (2)自旋算符  (3)泡利矩陣
(二)簡單塞曼效應(yīng)
綜合應(yīng)用:簡單塞曼效應(yīng)及所引起的能級劈裂
(三) 兩個角動量的耦合
1. 識記:兩個角動量的耦合規(guī)則
2. 領(lǐng)會:單個粒子的角動量及系統(tǒng)的總角動量
3. 簡單應(yīng)用:兩粒子系統(tǒng)的可能自旋
(四)全同粒子的特性、波函數(shù)、泡利原理
1. 識記: (1)全同粒子的統(tǒng)計及與自旋的關(guān)系 (2)泡利不相容原理
2. 領(lǐng)會:自旋部分的波函數(shù)及體系的總波函數(shù)
(五)兩電子系統(tǒng)的自旋狀態(tài)
簡單應(yīng)用:兩電子系統(tǒng)的可能自旋及其狀態(tài)
 
第六章 力學(xué)量隨時間的演化與對稱性
一、考核知識點
1.力學(xué)量與對稱性
2.能級簡并與守恒量
3.球方勢阱和諧振子勢阱問題的求解
二、考核要求
(一)力學(xué)量與對稱性
1. 領(lǐng)會:(1)力學(xué)量  (2)對稱性
2. 簡單應(yīng)用:力學(xué)量的平均值及幾率分布隨時間的變化
(二)能級簡并與守恒量
1. 識記:(1)守恒量 (2)力學(xué)量完備集
2. 領(lǐng)會:能級簡并與守恒量的關(guān)系
(三)、球方勢阱和諧振子勢阱問題的求解
1. 識記:(1)球方勢阱的解  (2)諧振子勢阱的解
2. 簡單應(yīng)用:諧振子勢阱和能級簡并計算
 
第七章 粒子在電磁場中的運動
一、考核知識點
1.電磁場中帶電粒子的Schrödinger方程
2.正常Zeeman效應(yīng)
3.Landau能級與波函數(shù)
4.圓環(huán)上荷點粒子的能譜與磁通
5.堿金屬原子的雙線結(jié)構(gòu)
6.反常Zeeman效應(yīng)
二、考核要求
(一)電磁場中帶電粒子的Schrödinger方程
1. 識記:電磁場中帶電粒子的運動方程
2. 領(lǐng)會:(1)機械動量 (2)正則動量
(二)正常Zeeman效應(yīng)
1. 識記:正常Zeeman效應(yīng)的力學(xué)量完備集
2. 領(lǐng)會:解釋正常Zeeman效應(yīng)
(三)Landau能級與波函數(shù)
1. 識記:(1)Landau能級力學(xué)量完備集 (2)Landau能級與波函數(shù)
2. 領(lǐng)會:(1)反磁性 (2)解釋Landau能級
(四)圓環(huán)上荷電粒子的能譜與磁通
1、領(lǐng)會:如何處理圓環(huán)上荷電粒子的能譜與磁通
(五)堿金屬原子的雙線結(jié)構(gòu)
1. 領(lǐng)會:(1)自旋-軌道相互作用  (2)如何選力學(xué)量完備集  
(3)堿金屬原子的雙線結(jié)構(gòu)
(六)反常Zeeman效應(yīng)
1. 領(lǐng)會:(1)如何選力學(xué)量完備集  (2)解釋反常Zeeman效應(yīng)
2. 綜合應(yīng)用:考慮自旋討論帶電粒子在各種電場和磁場中的運動
 
第八章 微擾論
一、考核知識點
1.非簡并定態(tài)微擾理論
2.簡并定態(tài)微擾理論
3.Schrödinger方程與變分原理
4.不含時體系的量子躍遷
5.與時間有關(guān)的微擾理論
二、考核要求
(一)非簡并定態(tài)微擾理論
1. 識記:非簡并定態(tài)能量的一級和二級修正公式
2. 領(lǐng)會:非簡并定態(tài)微擾論的適用條件
3. 簡單應(yīng)用:求粒子能量的一級和二級修正
(二)簡并定態(tài)微擾理論
1. 識記:簡并定態(tài)能量的一級修正公式
2. 領(lǐng)會:(1)簡并定態(tài)微擾論的適用條件 (2)氫原子的Stark效應(yīng)
3. 簡單應(yīng)用:求粒子能量的一級修正
(三)Schrödinger方程與變分原理
1. 識記:Schrödinger方程與變分原理的等價性
2. 領(lǐng)會:變分法  
(四)不含時體系的量子躍遷
1. 綜合應(yīng)用:電子在磁場中的量子躍遷
(五)與時間有關(guān)的微擾理論,
1. 識記:微擾一級近似下量子躍遷幾率公式
 
第九章 散射理論
一、考核知識點
1.散射現(xiàn)象的經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)描述
2.分波法
3.Born近似
4.全同粒子的散射
二、考核要求
(一)散射現(xiàn)象的經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)描述
1. 領(lǐng)會:(1)散射現(xiàn)象的經(jīng)典力學(xué)描述 (2)散射現(xiàn)象的量子力學(xué)描述
(二)分波法
1. 識記:分波法散射截面公式  
2. 領(lǐng)會:分波法的適用條件
3. 綜合應(yīng)用:用分波法求散射相移、微分散射截面及總散射截面
(三)Born近似
1. 識記:Born近似散射振幅公式
2. 領(lǐng)會:Born近似的適用條件
(四)全同粒子的散射
1. 領(lǐng)會:如何處理全同粒子的散射
* 關(guān)于能力層次的說明:
識記:要求學(xué)生能知道本章節(jié)中有關(guān)的概念、定理的含義,并能正確認識和表述。
領(lǐng)會:要求在識記的基礎(chǔ)上,能全面把握本章中的基本概念、基本原理、基本方法,能掌握有關(guān)概念、定理、方法的區(qū)別與聯(lián)系。
簡單應(yīng)用:要求在領(lǐng)會的基礎(chǔ)上,能運用本章中的基本概念、基本規(guī)律中的少量知識點分析和解決有關(guān)的理論問題和實際問題。
綜合應(yīng)用:要求在簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上,能運用本章中或者其它章節(jié)中學(xué)過的多個知識點,綜合分析和解決比較復(fù)雜的問題。
主要參考書目
(一)教材
 周世勛原著,陳灝修訂,《量子力學(xué)教程》(第2版),高等教育出版社,2009年6月。
(二)參考資料
[1] 曾謹言,《量子力學(xué)導(dǎo)論》(第2版),北京大學(xué)出版社,1998年3月。
[2] 曾謹言,《量子力學(xué)(卷Ⅰ)》(第4版),科學(xué)出版社,2007年1月。
 
 
遼寧師范大學(xué)

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