2021昆明理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)專業(yè)研究生考試大綱 正文

 
第一部分  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)  
1. 函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理、不定與定積分，約占60%。
2．微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，約占40%。
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：
選擇題                    約45分
   填空題                    約45分
計(jì)算題(包括證明題)        約60分
合計(jì)150分
第二部分  考察的知識(shí)及范圍
第一章 函數(shù)與極限
1、映射與函數(shù)
2、極限
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
1、函數(shù)的求導(dǎo)法則
2、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
    1、微分中值定理
2、洛必達(dá)法則
3、函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第四章 不定積分
1、換元積分法
2、分部積分法
第五章 微分方程
1、可分離變量的微分方程
2、常系數(shù)線性微分方程
第六章 空間解析幾何與向量代數(shù)
1、向量運(yùn)算
2、空間曲線及曲面方程
第七章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
1、偏導(dǎo)數(shù)
2、全微分
3、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第八章 重積分
1、二重和三重積分的計(jì)算法
2、含參變量的積分
第九章 曲線積分與曲面積分
1、曲線積分、 曲面積分
2、格林公式及其應(yīng)用
3、高斯公式  通量與散度
4、斯托克斯公式  環(huán)流量與旋度
第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié)、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
2、冪級(jí)數(shù)
3、傅里葉級(jí)數(shù)

昆明理工大學(xué)

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