2021昆明理工大學(xué)高等代數(shù)專業(yè)研究生考試大綱 正文

 
 
第一部分  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為 150 分，考試時(shí)間為180 分鐘． 
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1、多項(xiàng)式、行列式、線性方程組                       30%
2、矩陣及二次型                                     25％
3、線性空間、線性變換                               35%
4、歐氏空間                                         10％
四、試卷的題型結(jié)構(gòu)
1、填空題                         20%
2、計(jì)算題                         70％
3、證明題                         10％
第二部分  考察的知識及范圍
第一章 多項(xiàng)式
1、多項(xiàng)式的運(yùn)算
2、因式分解
3、有理系數(shù)多項(xiàng)式
第二章 行列式
1、行列式的性質(zhì)
2、行列式的運(yùn)算
第三章 線性方程組
1、線性關(guān)系
2、矩陣的秩
3、線性方程組的解
第四章 矩陣
1、矩陣的運(yùn)算
2、矩陣的性質(zhì)
3、逆矩陣
4、分塊矩陣
5、初等變換
第五章 二次型
1、標(biāo)準(zhǔn)型
2、正定二次型
第六章 線性空間
1、線性空間的定義及其性質(zhì)
2、維數(shù)與基
3、子空間的交與和、子空間的直和
4、線性空間的同構(gòu)
第七章 線性變換
1、線性變換的運(yùn)算
2、線性變換的矩陣表示
3、特征值與特征向量
4、對角矩陣
5、線性變換的值域與核
6、不變子空間
第八章 歐幾里得空間
1、歐幾里得空間的定義與性質(zhì)
2、標(biāo)準(zhǔn)正交基
3、正交變換
4、實(shí)對稱矩陣正交對角化
5、向量到子空間的距離
 
 
 

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