考研派 > 考研資料(目錄) > 福建師范大學(xué) > 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 > 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研

福建師范大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研

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因?yàn)楦＝◣煼洞髮W(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生數(shù)量有限，愿意做考研輔導(dǎo)的數(shù)量不確定，請加我們顧問的微信進(jìn)行咨詢和確認(rèn)，搶先預(yù)訂研究生，以免錯(cuò)失研究生輔導(dǎo)機(jī)會(huì)。

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2021福建師范大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱

Ⅰ 考查目標(biāo)
概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是兩門專業(yè)基礎(chǔ)課程。統(tǒng)計(jì)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用背景。近年來，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能的迅速發(fā)展，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)得到日益廣泛的應(yīng)用，也促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展。這就要求本專業(yè)學(xué)生不僅要掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法，還應(yīng)具備概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論知識，以便融會(huì)貫通的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具與方法去解決理論上和實(shí)踐上遇到的各種問題。
本課程的考試內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、
數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理；樣本與統(tǒng)計(jì)量分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。
本課程注重考查學(xué)生科學(xué)的思維方式、分析問題和解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)滲透現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法。通過本課程的考查，能體現(xiàn)學(xué)生掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識、基本方法；從而為學(xué)生的研究生階段的學(xué)習(xí)打下必要的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。
難度以應(yīng)屆本科優(yōu)秀學(xué)生能取得及格以上成績?yōu)榛鶞?zhǔn)。
Ⅱ　考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
1填空題約占30分；
2計(jì)算題與應(yīng)用題約占90分；
3證明題約占30分；
4試卷總分為150分.
Ⅲ　考查范圍
第一部分概率論的基本概念
一隨機(jī)事件、概率的公理化定義、概率的性質(zhì)
二古典概型、幾何概型
三條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式、獨(dú)立性
第二部分隨機(jī)變量及其分布
一隨機(jī)變量
二離散型隨機(jī)變量
三分布函數(shù)
四連續(xù)型隨機(jī)變量
五隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三部分多維隨機(jī)變量及其分布
一二維隨機(jī)變量
二邊緣分布、條件分布
三相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
四隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四部分數(shù)字特征
一數(shù)學(xué)期望
二方差
三協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩
四特征函數(shù)

第五部分大數(shù)定律和中心極限定理
一依概率收斂、依分布收斂
二大數(shù)定律
三中心極限定理
第六部分樣本與統(tǒng)計(jì)量分布
一隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量
二統(tǒng)計(jì)量分布
第七部分參數(shù)估計(jì)
一點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)
二極大似然估計(jì)
三估計(jì)量的性質(zhì)
四區(qū)間估計(jì)
第八部分假設(shè)檢驗(yàn)
一基本思想、兩類錯(cuò)誤概率
二正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
三正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)

2021福建師范大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生參考書目

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

[1]茆詩松等.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》.高等教育出版社，2017年；[2]李賢平等.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》.復(fù)旦大學(xué)出版社，2003年；[3]戴朝壽.《概率論簡明教程》.高等教育出版社，2009年；[4]戴朝壽.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡明教程》.高等教育出版社，2009年。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研院校

基本信息

專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 專業(yè)代碼：070103 門類/類別：理學(xué) 學(xué)科/類別：數(shù)學(xué)

專業(yè)介紹

天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)為例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科，其目的在于探索隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，并且有效的收集、分析和使用隨機(jī)性數(shù)據(jù)；近幾年在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)應(yīng)用及高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、經(jīng)濟(jì)金融、社會(huì)科學(xué)、人文和管理科學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用；培養(yǎng)具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)及科研能力，熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，能夠獨(dú)立進(jìn)行理論研究并解決實(shí)際應(yīng)用問題的高層次專門人才。

本專業(yè)主要研究：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、質(zhì)量管理與控制。

專業(yè)點(diǎn)分布

北京師范大學(xué) 首都師范大學(xué) 北京大學(xué) 中國人民大學(xué) 北京交通大學(xué) 北京科技大學(xué) 中國石油大學(xué)(北京) 中央民族大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 中國科學(xué)院大學(xué) 南開大學(xué) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津大學(xué) 河北師范大學(xué) 燕山大學(xué) 山西大學(xué) 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 遼寧大學(xué) 東北大學(xué) 遼寧師范大學(xué) 吉林師范大學(xué) 東北師范大學(xué) 吉林大學(xué) 北華大學(xué) 哈爾濱師范大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)旦大學(xué) 同濟(jì)大學(xué) 上海理工大學(xué) 華東師范大學(xué) 上海師范大學(xué) 蘇州科技大學(xué) 揚(yáng)州大學(xué) 蘇州大學(xué) 東南大學(xué) 南京航空航天大學(xué) 南京理工大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué) 南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 江蘇師范大學(xué) 南京大學(xué) 江蘇大學(xué) 南京師范大學(xué) 浙江大學(xué) 安徽大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 安慶師范大學(xué) 福建師范大學(xué) 廈門大學(xué) 景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 江西師范大學(xué) 曲阜師范大學(xué) 山東大學(xué) 山東科技大學(xué) 信陽師范學(xué)院華北水利水電大學(xué) 鄭州大學(xué) 河南師范大學(xué) 武漢大學(xué) 華中科技大學(xué) 武漢科技大學(xué) 湖北大學(xué) 華中師范大學(xué) 湖北師范大學(xué) 中南大學(xué) 湘潭大學(xué) 湖南師范大學(xué) 長沙理工大學(xué) 廣東工業(yè)大學(xué) 中山大學(xué) 暨南大學(xué) 華南理工大學(xué) 華南師范大學(xué) 廣州大學(xué) 廣西師范大學(xué) 桂林電子科技大學(xué) 廣西大學(xué) 重慶理工大學(xué) 重慶大學(xué) 西南大學(xué) 四川大學(xué) 西南交通大學(xué) 貴州民族大學(xué) 云南師范大學(xué) 云南大學(xué) 西安交通大學(xué) 西北工業(yè)大學(xué) 蘭州大學(xué) 蘭州交通大學(xué) 西北師范大學(xué) 青海民族大學(xué) 北方民族大學(xué) 新疆大學(xué) 伊犁師范學(xué)院

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學(xué)

本一級學(xué)科中，全國具有“博士授權(quán)”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權(quán)”的高校也參加了評估;參評高校共計(jì) 182 所(注:評估結(jié)果相同的高校排序不分先后，按學(xué)校代碼排列)

序號	學(xué)校代碼	學(xué)校名稱	評選結(jié)果
1	10001	北京大學(xué)	A+
2	10246	復(fù)旦大學(xué)	A+
3	10422	山東大學(xué)	A+
4	10003	清華大學(xué)	A
5	10027	北京師范大學(xué)	A
6	10055	南開大學(xué)	A
7	10248	上海交通大學(xué)	A
8	10358	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)	A
9	10698	西安交通大學(xué)	A
10	10183	吉林大學(xué)	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學(xué)	A-
12	10247	同濟(jì)大學(xué)	A-
13	10269	華東師范大學(xué)	A-
14	10284	南京大學(xué)	A-
15	10335	浙江大學(xué)	A-
16	10486	武漢大學(xué)	A-
17	10558	中山大學(xué)	A-
18	10610	四川大學(xué)	A-
19	10028	首都師范大學(xué)	B+
20	10141	大連理工大學(xué)	B+
21	10200	東北師范大學(xué)	B+
22	10280	上海大學(xué)	B+
23	10285	蘇州大學(xué)	B+
24	10319	南京師范大學(xué)	B+
25	10345	浙江師范大學(xué)	B+
26	10384	廈門大學(xué)	B+
27	10487	華中科技大學(xué)	B+
28	10511	華中師范大學(xué)	B+
29	10530	湘潭大學(xué)	B+
30	10532	湖南大學(xué)	B+
31	10533	中南大學(xué)	B+
32	10542	湖南師范大學(xué)	B+
33	10561	華南理工大學(xué)	B+
34	10574	華南師范大學(xué)	B+
35	10611	重慶大學(xué)	B+
36	10718	陜西師范大學(xué)	B+
37	10730	蘭州大學(xué)	B+
38	90002	國防科技大學(xué)	B+
39	10002	中國人民大學(xué)	B
40	10005	北京工業(yè)大學(xué)	B
41	10094	河北師范大學(xué)	B
42	10270	上海師范大學(xué)	B
43	10290	中國礦業(yè)大學(xué)	B
44	10357	安徽大學(xué)	B
45	10386	福州大學(xué)	B
46	10394	福建師范大學(xué)	B
47	10459	鄭州大學(xué)	B
48	10635	西南大學(xué)	B
49	10673	云南大學(xué)	B
50	10697	西北大學(xué)	B
51	10699	西北工業(yè)大學(xué)	B
52	10736	西北師范大學(xué)	B
53	10755	新疆大學(xué)	B
54	11078	廣州大學(xué)	B
55	10004	北京交通大學(xué)	B-
56	10008	北京科技大學(xué)	B-
57	10108	山西大學(xué)	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學(xué)	B-
59	10251	華東理工大學(xué)	B-
60	10287	南京航空航天大學(xué)	B-
61	10288	南京理工大學(xué)	B-
62	10300	南京信息工程大學(xué)	B-
63	10320	江蘇師范大學(xué)	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學(xué)	B-
65	10414	江西師范大學(xué)	B-
66	10445	山東師范大學(xué)	B-
67	10446	曲阜師范大學(xué)	B-
68	10512	湖北大學(xué)	B-
69	10636	四川師范大學(xué)	B-
70	10637	重慶師范大學(xué)	B-
71	10657	貴州大學(xué)	B-
72	11117	揚(yáng)州大學(xué)	B-
73	11646	寧波大學(xué)	B-
74	10009	北方工業(yè)大學(xué)	C+
75	10145	東北大學(xué)	C+
76	10165	遼寧師范大學(xué)	C+
77	10255	東華大學(xué)	C+
78	10299	江蘇大學(xué)	C+
79	10338	浙江理工大學(xué)	C+
80	10346	杭州師范大學(xué)	C+
81	10351	溫州大學(xué)	C+
82	10403	南昌大學(xué)	C+
83	10423	中國海洋大學(xué)	C+
84	10475	河南大學(xué)	C+
85	10476	河南師范大學(xué)	C+
86	10559	暨南大學(xué)	C+
87	10560	汕頭大學(xué)	C+
88	10593	廣西大學(xué)	C+
89	10663	貴州師范大學(xué)	C+
90	10749	寧夏大學(xué)	C+
91	11414	中國石油大學(xué)	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學(xué)	C
93	10079	華北電力大學(xué)	C
94	10081	華北理工大學(xué)	C
95	10110	中北大學(xué)	C
96	10203	吉林師范大學(xué)	C
97	10214	哈爾濱理工大學(xué)	C
98	10231	哈爾濱師范大學(xué)	C
99	10252	上海理工大學(xué)	C
100	10337	浙江工業(yè)大學(xué)	C
101	10370	安徽師范大學(xué)	C
102	10491	中國地質(zhì)大學(xué)	C
103	10536	長沙理工大學(xué)	C
104	10595	桂林電子科技大學(xué)	C
105	10613	西南交通大學(xué)	C
106	10616	成都理工大學(xué)	C
107	10681	云南師范大學(xué)	C
108	11066	煙臺大學(xué)	C
109	90006	解放軍理工大學(xué)	C
110	10078	華北水利水電大學(xué)	C-
111	10118	山西師范大學(xué)	C-
112	10140	遼寧大學(xué)	C-
113	10166	沈陽師范大學(xué)	C-
114	10167	渤海大學(xué)	C-
115	10212	黑龍江大學(xué)	C-
116	10294	河海大學(xué)	C-
117	10390	集美大學(xué)	C-
118	10460	河南理工大學(xué)	C-
119	10477	信陽師范學(xué)院	C-
120	10513	湖北師范大學(xué)	C-
121	10608	廣西民族大學(xué)	C-
122	10615	西南石油大學(xué)	C-
123	10638	西華師范大學(xué)	C-
124	10674	昆明理工大學(xué)	C-
125	11065	青島大學(xué)	C-
126	10010	北京化工大學(xué)	C-
127	10059	中國民航大學(xué)	C-
128	10065	天津師范大學(xué)	C-
129	10075	河北大學(xué)	C-

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研考什么

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試科目:

研究生入學(xué)考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數(shù)學(xué)分析

④802高等代數(shù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研參考書:

數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.

3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.

5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法。

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