東北大學2021年碩士研究生招生考試考試大綱

    科目代碼：618；科目名稱：數(shù)學分析

    一、考試性質(zhì)

    數(shù)學分析是理學院數(shù)學專業(yè)（專業(yè)代碼：070100）碩士生入學考試初試的專業(yè)課之一。考試對象為參加理學院數(shù)學專業(yè)2021年全國碩士研究生招生考試入學考試的準考考生。

    二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

    （一）考試形式：閉卷，筆試

    （二）考試時間：180分鐘

    （三）考試題型及比例：

    計算題（40%），證明題（60%）。

    （四）參考書目：

    歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋等，數(shù)學分析（上、下冊），第三版，高等教育出版社，2007年4月

    三、考查要點

    （一）極限論

    1．數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)和計算；

    2．連續(xù)函數(shù)（包括一致連續(xù)）的概念、性質(zhì)及應用；

    3．實數(shù)基本定理及應用。

    （二）微分學

    1．一元函數(shù)與多元函數(shù)導數(shù)的概念、性質(zhì)及計算；

    2．微分學基本定理及其應用。

    （三）積分學

    1．一元函數(shù)積分學的概念、性質(zhì)和計算；

    2．重積分的概念、性質(zhì)和計算；

    3．曲線與曲面積分的概念、性質(zhì)和計算；

    4．各種積分間的關(guān)系問題。

    （四）級數(shù)論與廣義積分

    1．常數(shù)項級數(shù)與廣義積分的概念、性質(zhì)和收斂性（包括一致收斂性）問題；

    2．函數(shù)項級數(shù)與含參變量廣義積分的概念、性質(zhì)和收斂性（包括一致收斂性）問題；

    3．特殊的函數(shù)項級數(shù)——冪級數(shù)與Fourier級數(shù)。

    四、計算器使用要求

    本科目無需使用計算器

    附件1：大綱導語參考

    一、計算（共60分）

    二、證明（共90分）

    附件2：參考書目信息（參考書目的封面）

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