理解和掌握：導數(shù)概念。導數(shù)的四則運算。反函數(shù)的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)。求導法則與公式。微分概念，微分的運算法則。高階導數(shù)與高階微分。參數(shù)方程的一階及二階導數(shù)。

    四.微積分基本定理，不定式極限，導數(shù)研究函數(shù)

    考試內(nèi)容

    中值定理。不定式極限：1型極限。2型極限。3其他型極限。泰勒公式，皮亞諾余項泰勒公式。函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的凸性，拐點。函數(shù)的圖象討論漸進線，作圖。考試要求

    理解和掌握：費馬定理，中值定理的原理及應用。熟練計算型極限，型極限，其他型極限。熟練掌握泰勒公式，皮亞諾余項泰勒公式原理及應用，函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的凸性，拐點。

    五.積分

    考試內(nèi)容；原函數(shù)不定積分運算法則。換元積分及分步積分法。有理函數(shù)的積分，三角

    函數(shù)的積分。定積分的定義，可積必要及充分條件，可積函數(shù)類。定積分的性質(zhì)原理，微積分基本定理，換元積分法，分步積分法。非正常積分的定義，性質(zhì)，判別準則。平面圖形的面積直角坐標，參數(shù)方程的計算公式。由截面面積求立體體積?；￠L的定義弧長的積分公式。：旋轉(zhuǎn)曲面的面積。定積分在物理上的應用壓力功重心。

    考試要求

    理解和掌握：不定積分的運算法則，換元積分，分步積分法，有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)的積分。定積分的定義，可積必要及充分條件，可積函數(shù)類。熟練掌握定積分的性質(zhì)原理，微積分基本定理，換元積分法，分步積分法及應用。掌握非正常積分的定義，性質(zhì)，熟練掌握非正常積分判別準則。

    六．級數(shù)

    考試內(nèi)容：級數(shù)的收斂性及發(fā)散。正項級數(shù)。1一般判別原則。2比較及根式判別方法。3積分判別方法。一般項級數(shù)。1交錯級數(shù)。2絕對收斂。3阿貝爾判別法。一致收斂性。1函數(shù)列與一致收斂性。2函數(shù)項級數(shù)函數(shù)項級數(shù)。3函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性判別法。一致收斂性函數(shù)列及函數(shù)項級數(shù)分析性質(zhì)原理。冪級數(shù)。1冪級數(shù)。2冪級數(shù)的收斂區(qū)間2。冪級數(shù)的性質(zhì)3冪級數(shù)的運算。函數(shù)的冪級數(shù)展開。1泰勒級數(shù)2冪級數(shù)的展開。

    考試要求

    理解和熟練掌握：級數(shù)一般判別原則，比較及根式判別方法，積分判別方法原理及使用。交錯級數(shù)，絕對收斂，阿貝爾判別法，阿貝爾。狄里克里判別法原理及應用。函數(shù)列的一致收斂性，函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性判別法原理及應用。一致收斂性函數(shù)列及函數(shù)項級數(shù)分析性質(zhì)原理及應用。熟練掌握：阿貝爾定理，收斂區(qū)間判別方法，冪級數(shù)的分析性質(zhì)，泰勒級數(shù)，冪級數(shù)的展開原理及應用。

    七．傅里葉級數(shù)

    考試內(nèi)容：三角函數(shù)系，正交函數(shù)系，為周期的傅里葉級數(shù)，收斂定理，為周期的傅里葉級數(shù)展開，偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)。

    考試要求

    熟練掌握：為周期的傅里葉級數(shù)展開，收斂定理證明。為周期的傅里葉級數(shù)展開。為周期的傅里葉級數(shù)，偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)。

    八.多元函數(shù)的極限與連續(xù)

    考試內(nèi)容平面點集，完備性定理，函數(shù)概念，二元函數(shù)的極限，累次極限。連續(xù)性概念，閉域連續(xù)性的性質(zhì)。

    考試要求

    掌握平面點集，函數(shù)概念。理解完備性定理。熟練掌握二元函數(shù)的極限的計算，累次極限的計算。熟練掌握連續(xù)性概念，閉域連續(xù)性的性質(zhì)及應用。

    九.多元函數(shù)的微分學

    考試內(nèi)容：可微性，全微分，偏導數(shù)，可微性條件。復合函數(shù)的求導法則，復合函數(shù)的全微分。方向?qū)?shù)與梯度。泰勒公式與極值，中值定理和泰勒公式，極值問題。隱函數(shù)定理，隱函數(shù)組定理，隱函數(shù)求導。曲線切線，曲面的法平面。

    考試要求

    掌握可微性，全微分，偏導數(shù)，可微性條件概念。熟練掌握復合函數(shù)的求導法則，復合函數(shù)的全微分。理解方向?qū)?shù)與梯度概念。熟練掌握：高階偏導數(shù)，中值定理和泰勒公式，極

    值的充分及必要條件原理及應用。熟練掌握隱函數(shù)，隱函數(shù)組的求導原理及應用。

    十.重積分參變量非正常積分曲線積分與曲面積分

    考試內(nèi)容：二，三重積分概念，重積分可積條件。累次積分，換元積分，參量積分求導。曲面面積，重心，轉(zhuǎn)動慣量，引力。含參變量非正常積分判別方法，分析性質(zhì)。歐拉積分概念及性質(zhì)。第一型曲線積分與第一型曲面積分概念，計算公式。第二型曲線積分概念，計算公式。格林公式，曲線積分與路徑無關(guān)。第二型曲面的側(cè)概念，計算公式。高斯公式及原理，斯托克斯公式及原理。

    考試要求

    掌握：二重積分概念，二重積分可積條件。三重積分概念。曲面面積，重心，轉(zhuǎn)動慣量，引力。第一型曲線積分與第一型曲面積分概念。第二型曲線積分概念。

    熟練掌握二重積分的計算：累次積分，換元積分，參量積分求導。三重積分累次積分，換元積分的計算。理解和掌握：含參變量非正常積分判別方法，分析性質(zhì)。歐拉積分概念及性質(zhì)。熟練掌握第一型曲線積分與第一型曲面積分計算公式，第二型曲線積分計算公式，第二型曲面積分計算公式。格林公式，路徑無關(guān)定理。高斯公式及原理，斯托克斯公式及原理。

    參考教材《數(shù)學分析》（第三版），華東師范大學數(shù)學系編

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