熱力學統(tǒng)計物理（Thermodynamics and statistic physics）

考試大綱

一、考試科目簡介

《熱力學•統(tǒng)計物理》是物理學中的基礎學科。它不僅是物理學各個領域的 共同的基礎理論，而且已經成為化學、生物學、材料科學、信息科學、甚至經濟 學以及眾多社會科學領域的重要理論基礎。作為材料科學與工程專業(yè)的碩士研究 生，要求對于熱力學與統(tǒng)計物理的概念及原理有比較深入的了解。入學考試的重 點放在熱力學基本定律，熱力學函數及其應用，玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律，玻色統(tǒng)計與 費米統(tǒng)計，系綜理論。要求理解這些熱力學規(guī)律與統(tǒng)計規(guī)律的物理意義，熟悉其 實際的應用，并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試內容

（一） 熱力學的基本規(guī)律：

熱平衡定律，物態(tài)方程，熱力學第一定律，熱力學第二定律，卡諾定理，克勞修 斯等式和不等式，熱力學基本方程

（二） 均勻物質的熱力學性質：

麥氏關系，氣體的節(jié)流過程和絕熱膨脹過程，基本熱力學函數的表達式，特性函 數，熱輻射的熱力學

（三） 單元系的相變：

平衡穩(wěn)定性條件，開系的熱力學基本方程，單元復相系的平衡條件，臨界點和氣 液兩相轉變

（四） 多元系的復相平衡和化學平衡：

多元系的熱力學基本方程，多元系的復相平衡條件，吉布斯相律，熱力學第三定

律

（五） 近獨立粒子的最概然分布：

粒子與系統(tǒng)微觀狀態(tài)的經典及量子描述，等概率原理，玻耳茲曼分布，玻色分布， 費米分布

（六） 玻耳茲曼統(tǒng)計：

熱力學量的統(tǒng)計表達式，麥克斯韋速度分布律，能量均分定理，理想氣體的熱力 學性質，固體熱容量的愛因斯坦理論

（七） 玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計：

熱力學量的統(tǒng)計表達式，弱簡并理想玻色氣體和費米氣體，玻色-愛因斯坦凝聚， 光子氣體，金屬中的自由電子氣體

（八） 系綜理論：

劉維爾定理，微正則分布及其熱力學公式，正則分布及其熱力學公式，巨正則分 布及其熱力學公式，實際氣體的物態(tài)方程，固體的熱容量

三、考試要求

（一） 熱力學的基本規(guī)律：

1. 深入理解并掌握溫度，功，熵，焓，自由能，吉布斯函數等概念。

2. 深入理解并掌握熱平衡定律，熱力學第一定律，熱力學第二定律， 卡諾定理， 克勞修斯等式和不等式，熱力學基本方程。

3. 熟練掌握理想氣體的熱力學性質。

（二）均勻物質的熱力學性質：

1. 深入理解并掌握麥氏關系。

2. 熟練掌握氣體的節(jié)流過程和絕熱膨脹過程。

3. 理解并掌握基本熱力學函數的表達式，特性函數。

4. 掌握熱輻射的熱力學。

(三) 單元系的相變:

1. 深入理解并掌握平衡穩(wěn)定性條件，單元復相系的平衡條件。

2. 熟練掌握開系的熱力學基本方程。

(四) 多元系的復相平衡:

1. 理解并掌握多元系的熱力學基本方程。

2. 掌握多元系的復相平衡條件。

3. 理解并掌握吉布斯相律。

4. 深入理解并掌握熱力學第三定律

（五）近獨立粒子的最概然分布:

1．深入理解并掌握系統(tǒng)微觀運動狀態(tài)的描述，微觀狀態(tài)數，等概率原理。

2．熟練掌握玻耳茲曼分布，玻色分布，費米分布。

3．理解上述三種分布的關系。

（六）玻耳茲曼統(tǒng)計：

1．深入理解并掌握熱力學量的統(tǒng)計表達式，麥克斯韋速度分布律，能量均分定 理。

2．熟練掌握理想氣體的熱力學性質。

3．掌握固體熱容量的愛因斯坦理論。

4．了解負溫度狀態(tài)。

（七）玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計：

1．深入理解并掌握熱力學量的統(tǒng)計表達式。

2．理解并掌握弱簡并理想玻色氣體和費米氣體的性質。

3．理解玻色-愛因斯坦凝聚，光子氣體，金屬中的自由電子氣體的概念。 (八) 系綜理論：

1. 深入理解并掌握微正則分布，正則分布，巨正則分布及其熱力學公式。

2. 理解劉維爾定理。

3. 理解實際氣體的物態(tài)方程，固體的熱容量。

四、主要參考書目：

汪志誠著，《熱力學•統(tǒng)計物理》，高等教育出版社，北京，2013 年第五版。

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