2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目
2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目內(nèi)容如下,更多考研資訊請關(guān)注我們網(wǎng)站的更新!敬請收藏本站,或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(里面有非常多的免費考研資源可以領(lǐng)取,有各種考研問題,也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信,全程免費答疑,助各位考研一臂之力,爭取早日考上理想中的研究生院校。)
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2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目 正文
科目名稱 | 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 | 科目代碼 | 850 | ||||
參考書目名稱 | 編者 | 出版單位 | 版次 | 年份 | |||
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 | 盛驟等 | 高等教育出版社 | |||||
概率與統(tǒng)計 | 繆銓生 | 華東師范大學(xué)出版社 | |||||
考試范圍及要點 | |||||||
概率論部分 一、隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容:隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗 考試要求: 1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算. 2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式. 3.理解事件獨立性的概念,掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法. 二、一維隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容:隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布 考試要求: 1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率. 2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用. 3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項分布. 4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用. 5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布. 三、多維隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容:多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度 隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布 考試要求: 1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì),理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率. 2.理解隨機(jī)變量的獨立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨立的條件. 3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義. 4.會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會求多個相互獨立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布. 四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求: 1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征. 2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望. 五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容:切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考試要求: 1.了解切比雪夫不等式. 2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律). 3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理). 數(shù)理統(tǒng)計部分 一、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 考試內(nèi)容:總體 個體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求: 1.理解總體、個體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念. 2.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和有關(guān)結(jié)論. 3.了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算. 4.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布. 二、參數(shù)估計 考試內(nèi)容:點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計 考試要求: 1.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念. 2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法. 3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗證估計量的無偏性、有效性和一致性. 4、理解區(qū)間估計的概念,會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間. 三、假設(shè)檢驗 考試內(nèi)容:顯著性檢驗假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 考試要求: 1.理解顯著性檢驗的基本思想,掌握假設(shè)檢驗的基本步驟,了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤. 2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗. |
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安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)
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