2022年安徽農業(yè)大學850概率論與數理統(tǒng)計碩士研究生考研考試大綱 正文

科目名稱 概率論與數理統(tǒng)計   科目代碼  850
參考書目名稱  編者 出版單位  版次  年份
概率論與數理統(tǒng)計  盛驟等 高等教育出版社   
概率與統(tǒng)計  繆銓生 華東師范大學出版社   
考試范圍及要點      
" 概率論部分
一、隨機事件和概率
考試內容：隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求：
1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯（Bayes）公式．
3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法． 
二、一維隨機變量及其分布
考試內容：隨機變量、隨機變量分布函數的概念及其性質、離散型隨機變量的概率分布、連續(xù)型隨機變量的概率密度、常見隨機變量的分布、隨機變量函數的分布
考試要求：
1．理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用．
3．了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布．
4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數分布及其應用.
5．會求隨機變量函數的分布．
三、多維隨機變量及其分布
考試內容：多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度 隨機變量的獨立性和不相關性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布
考試要求：
1．理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率．
2．理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件．
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數的概率意義．
4．會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布．

四、隨機變量的數字特征
考試內容：隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變量函數的數學期望矩、協(xié)方差、相關系數及其性質
考試要求：
1．理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數）的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征．
2．會求隨機變量函數的數學期望．

五、大數定律和中心極限定理
考試內容：切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數定律 伯努利（Bernoulli）大數定律 辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列維-林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求：
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）．
數理統(tǒng)計部分
一、數理統(tǒng)計的基本概念
考試內容：總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分位數 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求：
1．理解總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
2．了解經驗分布函數的概念和有關結論.
3．了解分布、t分布和F分布的概念及性質，了解上側分位數的概念并會查表計算．
4．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．
二、參數估計
考試內容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計
考試要求：
1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．
3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性、有效性和一致性．
4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間．
三、假設檢驗
考試內容：顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求：
1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．
2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗．
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