2022年安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)850概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)碩士研究生考研考試大綱 正文

科目名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)   科目代碼  850
參考書目名稱  編者 出版單位  版次  年份
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  盛驟等 高等教育出版社   
概率與統(tǒng)計(jì)  繆銓生 華東師范大學(xué)出版社   
考試范圍及要點(diǎn)      
" 概率論部分
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求：
1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯（Bayes）公式．
3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法． 
二、一維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求：
1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．
2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用．
3．了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布．
4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用.
5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容：多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
考試要求：
1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．
2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件．
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．
4．會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布．

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求：
1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．
2．會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容：切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列維-林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求：
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理）．
數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容：總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求：
1．理解總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
2．了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和有關(guān)結(jié)論.
3．了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算．
4．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．
二、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求：
1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．
2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．
3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性．
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間．
三、假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求：
1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤．
2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．
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安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)

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