2022年重慶郵電大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試《復(fù)變函數(shù)》大綱及參考書目

發(fā)布時(shí)間:2021-09-02 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2022年重慶郵電大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試《復(fù)變函數(shù)》大綱及參考書目

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2022年重慶郵電大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試《復(fù)變函數(shù)》大綱及參考書目 正文

《復(fù)變函數(shù)(F061)》考試大綱

命題方式 招生單位自命題 科目類別 復(fù)試
滿分 100
考試性質(zhì)
考試方式和考試時(shí)間
答題方式為閉卷、筆試.考試時(shí)間為 120 分鐘.
試卷結(jié)構(gòu)
試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu): 復(fù)變函數(shù) 100%
 
試卷題型結(jié)構(gòu)為: 單選題
填空題
解答題(包括證明題)
考試內(nèi)容和要求
一、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)考試內(nèi)容
復(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、幾何意義、表示形式、計(jì)算 復(fù)平面上的點(diǎn)集、單連通區(qū)域、復(fù)連通區(qū)域 復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù)
考試要求
1. 了解復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù)。
2. 理解掌握:復(fù)數(shù)的計(jì)算,復(fù)變函數(shù)的極限、連續(xù)運(yùn)算。二、 解析函數(shù)
考試內(nèi)容:
解析函數(shù)的定義,初等解析函數(shù)及其性質(zhì) 利用柯西-黎曼方程判別解析函數(shù)考試要求:
1. 理解解析函數(shù)的定義,初等解析函數(shù)及其性質(zhì)。
2. 掌握柯西-黎曼方程及用它判別解析函方法。三、復(fù)變函數(shù)的積分
考試內(nèi)容
復(fù)積分的定義及性質(zhì) 復(fù)積分的計(jì)算,運(yùn)用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分 已知解析函數(shù)的實(shí)部(或虛部),求該解析函數(shù)
考試要求
1. 了解復(fù)積分的定義及性質(zhì)。
2. 理解柯西積分定理及其推廣,柯西積分公式及其推論。
3. 掌握運(yùn)用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分,已知解析函數(shù)的實(shí)部(或虛部),求該解析函數(shù)。
四、級數(shù)考試內(nèi)容
復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì) 冪級數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法 冪級數(shù)和的解析性 冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓周上的狀況 解析函數(shù)的泰勒展式  解析函數(shù)的洛朗展式 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)及其判斷方法;
考試要求
1. 了解復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì)。
2. 理解掌握冪級數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法,泰勒定理,冪級數(shù)和的解析性。
3. 理解雙邊冪級數(shù),孤立奇點(diǎn)的類型。
4. 掌握洛朗定理、將解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域內(nèi)展成洛朗級數(shù)。五、 留數(shù)理論及其應(yīng)用
考試內(nèi)容
留數(shù)的定義 留數(shù)的求法 留數(shù)定理 利用柯西留數(shù)定理計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分考試要求
1. 了解留數(shù)的定義。
2. 掌握留數(shù)定理,會利用柯西留數(shù)定理計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分。
參考書目
《復(fù)變函數(shù)》,西安交通大學(xué)編,高等教育出版社。
備注

重慶郵電大學(xué)

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