931 信號(hào)與線性系統(tǒng) 考試大綱

（一）信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念

1.內(nèi)容提要：信號(hào)的分類和運(yùn)算，奇異函數(shù)性質(zhì)。系統(tǒng)的分類和描述，線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)。

2.基本要求

（1）了解信號(hào)的分類，熟悉連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)、功率信號(hào)與能量信號(hào)、周期信號(hào)的概念。

（2）掌握信號(hào)的反轉(zhuǎn)、時(shí)移、尺度變換，掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)、單位樣值序列和階躍序列的性質(zhì)。

（3）掌握線性系統(tǒng)和時(shí)不變系統(tǒng)的判斷方法。

（二）連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析

1.內(nèi)容提要

零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)、階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。卷積積分及其性質(zhì)；響應(yīng)的時(shí)域求解。相關(guān)函數(shù)與卷積的聯(lián)系與區(qū)別。系統(tǒng)響應(yīng)的固有分量與強(qiáng)迫分量、穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量的概念。

2.基本要求

（1）熟悉零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)、固有響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)的概念，掌握沖激響應(yīng)的求解方法。

（2）掌握卷積積分及其性質(zhì)，掌握系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解方法。

（3）了解相關(guān)函數(shù)與卷積的聯(lián)系與區(qū)別。

（三）離散系統(tǒng)的時(shí)域分析

1.內(nèi)容提要：

差分與差分方程；系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)與響應(yīng)階躍響應(yīng)；卷積和及其性質(zhì)。系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。反卷積的概念。

2.基本要求

（1）熟悉差分和差分方程的概念。了解差分方程的經(jīng)典解法。

（2）掌握單位序列響應(yīng)與階躍響應(yīng)的求解方法。

（3）掌握卷積和及其性質(zhì)；掌握系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解方法。

（4）了解反卷積。

（四）系統(tǒng)的頻域分析

1.內(nèi)容提要

信號(hào)的正交分解。周期信號(hào)分解為傅里葉級(jí)數(shù)，周期信號(hào)的頻譜及其特 點(diǎn)，周期信號(hào)的功率。傅里葉變換與逆變換，奇異函數(shù)和周期函數(shù)的傅里葉變換，傅里葉變換的性質(zhì)。信號(hào)的能量和頻帶寬度的概念。響應(yīng)的頻域分析方 法。頻率響應(yīng)與正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。取樣定理，奈奎斯特取樣頻率和取樣間隔。吉布斯現(xiàn)象。離散信號(hào) DFS、DTFT、DFT 的定義和特點(diǎn)。圓周反轉(zhuǎn)、時(shí)移、卷積的概念。

2.基本要求

（1）了解信號(hào)正交分解的過程。熟悉周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開。掌握周期信號(hào)的頻譜及其特點(diǎn)、周期信號(hào)的功率。

（2）熟悉傅里葉變換與逆變換的定義，掌握常用信號(hào)的傅里葉變換和傅里葉變換的性質(zhì)。掌握周期信號(hào)的傅里葉變換和信號(hào)能量的計(jì)算方法。掌握響應(yīng)的頻域分析方法。掌握頻率響應(yīng)與正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的求解方法。

（3）了解吉布斯現(xiàn)象；熟悉線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。掌握取樣定理、奈奎斯特間隔和頻率。

（4）了解離散信號(hào) DFS、DTFT、DFT 的定義和特點(diǎn)。了解圓周反轉(zhuǎn)、圓周時(shí)移、圓周卷積的概念。

（五）連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

1.內(nèi)容提要：

拉普拉斯變換及其收斂域。單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)，拉普拉斯逆變換。系統(tǒng)的復(fù)頻域分析，微分方程的變換解，系統(tǒng)的 s 域框圖，電路的 s 域模型。時(shí)域分析、頻域分析與復(fù)頻域分析的關(guān)系。

2.基本要求

（1）熟悉拉普拉斯變換及其收斂域；掌握單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)和拉普拉斯逆變換。

（2）掌握微分方程的變換解。

（3）掌握系統(tǒng)的 s 域框圖、電路的 s 域模型。

（4）理解拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。

（六）離散系統(tǒng)的 z 域分析

1.內(nèi)容提要：

z 變換及其收斂域，z 變換的性質(zhì)，逆 z 變換。z 域分析，差分方程的變換解。系統(tǒng)的 z 域框圖。z 變換與 DTFT 的關(guān)系，頻率響應(yīng)與正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。z 平面與 s 平面的關(guān)系。

2.基本要求

（1）熟悉 z 變換及其收斂域；掌握 z 變換的性質(zhì)和逆 z 變換。

（2）掌握差分方程的變換解。掌握系統(tǒng)的 z 域框圖。

（3）了解 z 變換與 DTFT 的關(guān)系，掌握頻率響應(yīng)與正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的求解方法。

（4）理解 z 平面與 s 平面的關(guān)系。

（七）系統(tǒng)函數(shù)

1.內(nèi)容提要

連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域響應(yīng)、頻域響應(yīng)之間的定性關(guān)系。系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。信號(hào)流圖和梅森公式，連續(xù)和離散系統(tǒng)的模擬。

2.基本要求

（1）熟悉系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域響應(yīng)、頻域響應(yīng)之間的定性關(guān)系。了解全通函數(shù)和最小相移函數(shù)的概念。

（2）掌握系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性的判別方法。

（3）熟悉信號(hào)流圖的概念，掌握梅森公式的應(yīng)用。

（4）掌握系統(tǒng)的三種模擬方法

（八）系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析

1.內(nèi)容提要：

系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，狀態(tài)變量，狀態(tài)方程與輸出方程。連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立。系統(tǒng)矩陣與特征方程。狀態(tài)方程的時(shí)域解和變換域解。

2.基本要求

（1）熟悉系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述和狀態(tài)變量的概念。

（2）掌握連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立方法。掌握系統(tǒng)矩陣與特征

方程之間的關(guān)系。

（3）了解狀態(tài)方程的時(shí)域解和變換域解。

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