一、考試的總體要求

本課程要求學(xué)生能正確掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學(xué)研究和繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、考試內(nèi)容：

1、極限與連續(xù)性（40%）

1）極限的 定義及其證明；

2）函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用；

3）Heine定理及應(yīng)用；

4）實(shí)數(shù)連續(xù)性公理及應(yīng)用，上、下極限；

5）極限的計(jì)算；

6）二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；

2、微分學(xué)（20%）

1）函數(shù)可導(dǎo)的定義及運(yùn)算法則；

2）微分中值定理及應(yīng)用；

3）用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；

4）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算。

3、積分學(xué)（20%）

1）定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用；

2）重積分的計(jì)算、換元積分公式；

3）曲線、曲面積分的定義及計(jì)算；

4）格林公式、高斯公式及應(yīng)用；

4、級數(shù)（20%）

1）級數(shù)（正項(xiàng)級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和一般級數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；

2）函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；

3）冪級數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；

4）含參量積分；

5）Fourier積分的計(jì)算。

三、試題類型

解答題（30/150），計(jì)算題（40/150），證明題（80/150）。

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