2021沈陽(yáng)化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試大綱及參考書(shū)目

發(fā)布時(shí)間:2020-11-27 編輯:考研派小莉 推薦訪問(wèn):
2021沈陽(yáng)化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試大綱及參考書(shū)目

2021沈陽(yáng)化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試大綱及參考書(shū)目內(nèi)容如下,更多考研資訊請(qǐng)關(guān)注我們網(wǎng)站的更新!敬請(qǐng)收藏本站,或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(hào)(里面有非常多的免費(fèi)考研資源可以領(lǐng)取,有各種考研問(wèn)題,也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信,全程免費(fèi)答疑,助各位考研一臂之力,爭(zhēng)取早日考上理想中的研究生院校。)

2021沈陽(yáng)化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試大綱及參考書(shū)目 正文

    沈陽(yáng)化工大學(xué)
    2021年碩士研究Th入學(xué)考試初試自命題科目考試大綱科目代碼:816科目名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
    一、考查目標(biāo)與要求
    第一章:隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容:
    隨機(jī)事件與樣本空間、事件的關(guān)系與運(yùn)算、完備事件組、概率的概念、概率的基本性質(zhì)、古典型概率、幾何型概率、條件概率、概率的基本公式、事件的獨(dú)立性、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
    考試要求:1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件
    的關(guān)系與運(yùn)算。2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會(huì)計(jì)算古典型概率
    和幾何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式。
    3.理解事件的獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。
    第二章:隨機(jī)變量及其分布
    考試內(nèi)容:
    隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
    考試要求:1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量
    相聯(lián)系的事件的概率。
    2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。
    3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
    4.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章:多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容:
    多維隨機(jī)變量及其分布、二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度。
    隨機(jī)變量的獨(dú)立性、常用二維隨機(jī)變量的分布、兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
    考試要求:1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)。理
    解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度,會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。
    2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
    3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義。
    4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布,會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
    第四章:隨機(jī)變量的數(shù)字特征
    考試內(nèi)容:
    隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。
    考試要求:
    1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征。
    2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。第五章:大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容:
    切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律、辛欽(Khinchine)大數(shù)定律、棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-laplace)定理、列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理。
    考試要求:
    1.了解切比雪夫不等式。
    2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。
    3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)。
    第六章:數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
    考試內(nèi)容:
    總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差和樣本矩、χ2分布、t分布、F分布、分位數(shù)、正態(tài)總體的常用抽樣分布。
    考試要求:
    1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概
    念。
    2.了解χ2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè)分位數(shù)的概念并
    會(huì)查表計(jì)算。
    3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。第七章:參數(shù)估計(jì)
    考試內(nèi)容:
    點(diǎn)估計(jì)的概念、估計(jì)量與估計(jì)值、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)間估計(jì)的概念、單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)。
    考試要求:1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。
    2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法。
    3.了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性。
    4.理解區(qū)間估計(jì)的概念,會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
    第八章:假設(shè)檢驗(yàn)
    考試內(nèi)容:
    顯著性檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤、單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
    考試要求:1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想,掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,了解假設(shè)檢驗(yàn)
    可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
    三、參考書(shū)目
    [1]盛驟,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版),高等教育出版社,2008.6。[2]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程,高等教育出版社,2003.7。[3]吳傳生,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第三版),高等教育出版社,2016.4。
沈陽(yáng)化工大學(xué)

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