432《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱

    一、考試的基本要求

    要求考生系統(tǒng)地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和基本方法，具有一定創(chuàng)新意識和較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力。并要求考生具有一定的計(jì)算能力、邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決實(shí)際問題的能力。

    二、考試方式和考試時(shí)間

    閉卷考試，總分150分，考試時(shí)間為3小時(shí)。

    三、考試內(nèi)容

    概率論基礎(chǔ)知識，數(shù)據(jù)處理及數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識，常見統(tǒng)計(jì)學(xué)模型及應(yīng)用。

    四、試題類型：

    主要包括填空題、計(jì)算題、證明題等。

    五、考試內(nèi)容及要求

    第一部分概率論部分

    熟練掌握：概率論的基礎(chǔ)知識

    1、概率論的基礎(chǔ)概念：隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件、古典概型、條件概率、獨(dú)立性；

    2、隨機(jī)變量及其分布：常見的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的函數(shù)；

    3、多元隨機(jī)變量及其分布：二維隨機(jī)變量、邊緣分布、條件分布、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)；

    4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。

    第二部分?jǐn)?shù)據(jù)收集處理及統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識

    熟練掌握：數(shù)據(jù)的搜集、處理和度量及統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識。

    1、數(shù)據(jù)的搜集、處理和度量

    2、大數(shù)定律；

    3、中心極限定理；

    4、樣本及抽樣分布。

    第三部分常見統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用模型

    熟練掌握：統(tǒng)計(jì)學(xué)常見的模型及其應(yīng)用

    1、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（矩估計(jì)極大似然估計(jì)）、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（一個(gè)總體、兩個(gè)總體）、樣本量的確定；

    2、分布擬合檢驗(yàn)：單個(gè)分布的卡方擬合檢驗(yàn)、分布族的卡方擬合檢驗(yàn)、偏度峰度檢驗(yàn)，夏皮羅-威爾克檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)；

    3、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：兩類錯(cuò)誤、一個(gè)總體、兩個(gè)總體、單側(cè)、雙側(cè)；

    4、分類數(shù)據(jù)與卡方檢驗(yàn)：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)；

    5、方差分析：單因素方差分析、雙因素方差分析；

    6、回歸分析：一元線性回歸、多元線性回歸；

    7、時(shí)間序列分析與預(yù)測。

    六、參考書目

    [1]賈俊平、 何曉群、金勇進(jìn).《統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第7版).中國人民大學(xué)出版社.

    [2]盛驟，謝式千，潘承毅編.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙江大學(xué).高等教育出版社.

    [3]茆詩松，呂曉玲.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第2版).中國人民大學(xué)出版社.

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