內(nèi)蒙古大學(xué)研究生專業(yè)計算數(shù)學(xué)介紹：

　　一、 培養(yǎng)目標(biāo)

　　本碩士點堅持黨的教育方針，培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的計算數(shù)學(xué)方面的高層次人才。使學(xué)生不僅具有扎實寬廣的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且具有計算數(shù)學(xué)某一研究領(lǐng)域較系統(tǒng)的專業(yè)知識，能夠跟蹤本學(xué)科的進(jìn)展動向，初步具有獨立進(jìn)行理論研究的能力。利用計算數(shù)學(xué)的專業(yè)知識，積極參與解決某些實際應(yīng)用問題，體現(xiàn)計算數(shù)學(xué)專業(yè)與實際應(yīng)用相結(jié)合的特色，以適應(yīng)國家建設(shè)和社會發(fā)展的需要。培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握一門外國語，不僅為充分利用國外科技信息、拓寬交流途徑，而且為畢業(yè)后考取相應(yīng)專業(yè)的博士研究生的進(jìn)一步深造奠定基礎(chǔ)。

本碩士點培養(yǎng)的畢業(yè)生，不僅具有良好的科研素質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及較強(qiáng)的開拓精神，而且具有團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神，在實際工作中，有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

　　

　　二、研究方向

　　1、研究方向之一：微分方程數(shù)值解法

　　近年來，許多復(fù)雜的實際物理問題為（偏）微分方程的數(shù)值解法提出了更高的要求：針對不同類型方程設(shè)計相應(yīng)的穩(wěn)定、高精度、高分辨率、適應(yīng)間斷問題、計算速度快、節(jié)省貯存空間等。因此研究（偏）微分方程的數(shù)值解法有著十分重要的理論和現(xiàn)實意義。本方向研究的時空有限元方法將時間和空間變量統(tǒng)一考慮，充分發(fā)揮有限元方法的優(yōu)勢；間斷有限元方法是上世紀(jì)90年代發(fā)展起來的方法，具有形式高階精度、高分辨率、易于實現(xiàn)等優(yōu)點；有限體積法及高分辨率差分方法等是計算流體力學(xué)和計算數(shù)學(xué)工作者關(guān)注的重要數(shù)值方法。我們不僅針對不同的方程類型設(shè)計行之有效的數(shù)值格式，而且利用Sobolev函數(shù)空間理論解決（偏）微分方程廣義解的存在唯一性及解的先驗估計，證明數(shù)值解的穩(wěn)定性、收斂性等性質(zhì)，并再現(xiàn)激波、潰壩、邊界層等物理問題的數(shù)值模擬，為實際部門解決此類問題提供依據(jù)和實際操作程序。

　　2、研究方向之二：算法的設(shè)計與分析

算法的設(shè)計與分析是計算機(jī)科學(xué)和計算機(jī)應(yīng)用的核心，無論計算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計和系統(tǒng)軟件的設(shè)計，還是為解決實際問題的應(yīng)用軟件設(shè)計都可以歸結(jié)為算法的設(shè)計。

本方向研究算法的設(shè)計和性能評價，以及在計算機(jī)上的實現(xiàn)。主要研究遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法；貪心方法、分治方法、動態(tài)規(guī)劃、基本檢索和遍歷方法、回溯方法等計算機(jī)常用算法。并把這些算法應(yīng)用于組合優(yōu)化、資源分配、調(diào)度方法、人工智能、圖與網(wǎng)絡(luò)等諸多領(lǐng)域，特別是具有NP難的問題領(lǐng)域。

　　3、研究方向之三：科學(xué)計算與應(yīng)用軟件

科學(xué)計算是運(yùn)用數(shù)學(xué)現(xiàn)代理論方法、利用現(xiàn)代化的計算機(jī)技術(shù)解決科研、工程、社會、經(jīng)濟(jì)和金融等問題；分析和提高計算的可靠性、精確性和有效性；研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術(shù)及應(yīng)用方法。它是伴隨著計算機(jī)的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來的新型學(xué)科，是二十一世紀(jì)信息技術(shù)時代最吸引人的科學(xué)領(lǐng)域之一，科學(xué)計算已成為與理論和實驗相并列的三大科學(xué)研究的重要手段。

本研究方向主要包括：進(jìn)化算法及智能計算方法的應(yīng)用研究；數(shù)字圖像處理與技術(shù)的研究及應(yīng)用；分布式及并行計算方法的應(yīng)用研究；軟件新方法、新技術(shù)與新工具的應(yīng)用研究，以及各種實際問題的應(yīng)用軟件設(shè)計等。

　　4、研究方向之四：計算組合學(xué)

　　由于電子計算機(jī)的出現(xiàn)，一方面過去無法實現(xiàn)的算法現(xiàn)在能夠?qū)崿F(xiàn)，另一方面計算機(jī)發(fā)展的本身給組合數(shù)學(xué)提出新課題，因而近二、三十年來組合數(shù)學(xué)迅速發(fā)展，成為數(shù)學(xué)的一個十分活躍的分支，在國內(nèi)外數(shù)學(xué)界越來越受到重視。如今，組合數(shù)學(xué)已滲透到很多領(lǐng)域，同時其他學(xué)科的研究方法又為它提供了有效的新工具。

在組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域我們主要研究（1）漸近計數(shù)方法的理論及其應(yīng)用。（2）組合恒等式。

漸近計數(shù)方法、組合恒等式都是組合數(shù)學(xué)的重要的研究課題之一。同時在算法分析、信息論、統(tǒng)計學(xué)、計算分子生物學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)、圖論 、概率統(tǒng)計計算、理論物理問題的求解等學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用。

　　

　　三、學(xué)習(xí)年限及學(xué)分要求

　　學(xué)習(xí)年限：全日制碩士生一般為三年，在職（不脫產(chǎn)）碩士生一般為四年。

　　總學(xué)分 38 分

　　公共學(xué)位課 須修 4 門： 12 分

　　專業(yè)學(xué)位課 須修 4 門： 16 分

　　專業(yè)選修課（含一門跨學(xué)科專業(yè)課） 須修 4 門： 8 分

　　教學(xué)實習(xí)或社會實踐 2 分

　　前沿講座（含文獻(xiàn)綜述） 須參加 10 次以上： 2 分

　　

　　四、前沿專題講座基本要求

　　1． 講座或討論班的基本范圍或基本形式

　　基本范圍：各研究方向在國內(nèi)或國際前沿領(lǐng)域的研究熱點。

　　基本形式:：導(dǎo)師，研究生共同輪流報告。

　　討論班成員由相關(guān)專業(yè)的教師和研究生組成。報告內(nèi)容主要是本專業(yè)國內(nèi)外經(jīng)典的和近期的文獻(xiàn)或?qū)Ｖ墨I(xiàn)或?qū)ＶǔＳ蓪?dǎo)師選定，師生共同報告。學(xué)生報告時，教師要給予必要的指導(dǎo)，討論班也報告成員自己的研究成果的思路、方　　法和問題，以及相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)。

　　2．次數(shù)、考核方式及基本要求

　　討論班通常每周活動一次，2--4小時。學(xué)生要承擔(dān)報告任務(wù)（例如專著某一章節(jié)或指定的某一論文），要求學(xué)生對指定報告的文獻(xiàn)進(jìn)行認(rèn)真準(zhǔn)備，基本能將文獻(xiàn)報告清楚，在報告中要求能提出問題、解答問題、探討問題發(fā)展趨勢。通過討論班的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要使學(xué)生逐步達(dá)到能獨立思考，具有發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科研習(xí)慣和思維模式。

　　考核方式要求學(xué)生對所承擔(dān)報告的內(nèi)容寫出讀書總結(jié)報告，并給出綜合評定成績。

　　

　　五、學(xué)位論文要求

　　1．碩士生的學(xué)位論文側(cè)重理論基礎(chǔ)的同時，又可深入鉆研的課題和內(nèi)容，但是論文所研究的課題應(yīng)當(dāng)有創(chuàng)新的見解，在理論上對本門學(xué)科的發(fā)展具有一定的意義，應(yīng)用上應(yīng)解決新問題，獲得新認(rèn)識、新結(jié)果，是前人工作的補(bǔ)充、改　進(jìn)，或同類問題的變形、特例。其中，軟件研制應(yīng)在解決的問題、采用的思想、方法、技術(shù)、工具某方面有創(chuàng)新，或增加軟件系統(tǒng)的新功能。論文內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)出作者具有堅實的理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)的專門知識，并表明作者能較熟練地運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)理論和應(yīng)用基礎(chǔ)理論及方法獨立從事科學(xué)研究的能力。

　　2．學(xué)位論文應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下由本人獨立完成，準(zhǔn)備和撰寫論文的時間至少一年。

　　3．學(xué)位論文的評閱和答辯程序要嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，進(jìn)入答辯程序之前應(yīng)在討論班上宣讀、講述和加以評論。

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