2021華中科技大學(xué)量子力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生考試大綱 正文

第一部分　考試說(shuō)明
　
一、考試性質(zhì)
量子力學(xué)是物理學(xué)科核心的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課之一。對(duì)于報(bào)考物理學(xué)的考生，量子力學(xué)是必考的專(zhuān)業(yè)課。量子力學(xué)考試以高等學(xué)校物理類(lèi)碩士生應(yīng)達(dá)到的水平為標(biāo)準(zhǔn)，以保證被錄取者進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高層次課程和從事物理問(wèn)題創(chuàng)造性研究時(shí)具有較扎實(shí)的物理基礎(chǔ)。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
１、考試方式：閉卷，筆試；
２、答題時(shí)間：180分鐘；
３、卷面總分：150分；
４、題型：基本概念題20%，分析與簡(jiǎn)答題20%，證明與計(jì)算題60%。
　三、主要參考書(shū)
周世勛：《量子力學(xué)教程》，高等教育出版社，2009。

第二部分　考試要點(diǎn)
（一）緒論
1、經(jīng)典物理學(xué)的困難
2、光的波粒二象性
3、原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論
4、微粒的波粒二象性
（二）波函數(shù)和薛定諤方程
1、 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋
2、 態(tài)疊加原理
3、 薛定諤方程
4、 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律
5、 定態(tài)薛定諤方程
6、 一維無(wú)限深勢(shì)阱
7、 線性諧振子
8、勢(shì)壘貫穿
（三）量子力學(xué)中的力學(xué)量
1、表示力學(xué)量的算符
2、動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符
3、電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
4、厄密算符本征函數(shù)的正交性
5、算符與力學(xué)量的關(guān)系
6、算符的對(duì)易關(guān)系、兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系
7、力學(xué)量期望值隨時(shí)間的變化守恒定律
（四）態(tài)和力學(xué)量的表象
1、態(tài)的表象
2、算符的矩陣表示
3、量子力學(xué)公式的矩陣表述
（五）微擾理論
1、非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論
2、簡(jiǎn)并情況下的微擾理論
3、氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)
（六）自旋與全同粒子
1、電子自旋
2、電子的自旋算符和自旋函數(shù)
3、簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)
4、全同粒子的特性
5、全同粒子體系的波函數(shù)、泡利原理
6、兩個(gè)電子的自旋函數(shù)

華中科技大學(xué)

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