2021東北電力大學(xué)921數(shù)學(xué)分析研究生考試大綱 正文

初試科目考試大綱
 
“數(shù)學(xué)分析”考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)（大綱）基本要求的所有內(nèi)容。
二、評(píng)價(jià)目標(biāo)
主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)掌握和運(yùn)用的情況，要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識(shí)：
1. 掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式；掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；掌握復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念及其應(yīng)用；掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，掌握初等函數(shù)的概念。
2. 理解并掌握數(shù)列（函數(shù)）極限的定義；掌握利用定義來描述極限問題并利用定義證明極限的一些基本方法；熟悉極限唯一性，有界性，保號(hào)性的敘述和證明并利用它們證明有關(guān)極限命題，了解歸結(jié)原則的內(nèi)容；熟悉運(yùn)用定義，四則運(yùn)算、極限存在的判別方法、兩個(gè)重要極限及柯西準(zhǔn)則，判別極限的存在性；熟悉數(shù)列與子數(shù)列間的關(guān)系；熟練掌握計(jì)算數(shù)列（函數(shù)）極限的基本方法；了解無窮小量與無窮大量，無窮小量階的比較，熟悉等價(jià)無窮??；會(huì)求曲線的漸近線。
3. 掌握連續(xù)函數(shù)的概念及定義，掌握間斷點(diǎn)的分類及其判定；掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握一致連續(xù)的概念。
4. 熟練掌握求導(dǎo)法則與基本求導(dǎo)公式；熟練掌握求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求函數(shù)的微分、高階導(dǎo)數(shù)；熟悉函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系；了解微分的幾何意義，近似計(jì)算。
5. 熟悉導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)重要定理；了解幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的泰勒展式；熟練掌握利用羅比塔法則求不定式的極限；熟悉利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值，凹凸性，拐點(diǎn)；了解函數(shù)作圖的基本方法。
6. 掌握實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)基本定理的內(nèi)容，了解應(yīng)用定理證明問題的方法步驟。
7. 熟悉原函數(shù)與不定積分的概念；熟練掌握線性運(yùn)算法則，換元積分法與分部積分法；熟悉有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及其某些無理根式的不定積分。
8. 熟悉定積分的概念；了解上和與下和的概念，熟悉可積準(zhǔn)則，可積的必要條件，可積的充要條件；熟悉可積函數(shù)類；掌握可變上限定積分的性質(zhì)，積分中值定理；熟練掌握線性性質(zhì)、換元積分法、分部積分法，利用牛萊公式計(jì)算定積分。
9. 熟悉定積分的幾何應(yīng)用；了解定積分在物理上的應(yīng)用；熟悉“微元法”。
10. 會(huì)討論反常積分的斂散性及絕對(duì)收斂與條件收斂性；熟悉收斂的反常積分的計(jì)算。
11. 熟悉數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念及其收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法；掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茲判別法；掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的斂散性；熟悉絕對(duì)收斂與條件收斂的概念與判定；掌握阿貝耳判別法與狄利克雷判別法。
12. 理解并掌握函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念；熟悉函數(shù)列一致收斂的充要條件定理；掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的維爾斯特拉斯優(yōu)級(jí)數(shù)判別法；熟悉函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)及其證明，并會(huì)應(yīng)用；熟悉一致收斂柯西準(zhǔn)則，阿貝耳判別法與狄利克雷判別法。
13. 會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域、和函數(shù)；了解泰勒定理的內(nèi)容，冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算；熟悉幾個(gè)初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式并會(huì)間接求某些函數(shù)的泰勒展開式。
14. 熟悉三角函數(shù)的正交性與函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的概念；熟悉收斂定理的內(nèi)容，了解收斂定理的證明；會(huì)求某些函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式。
15. 熟悉多元函數(shù)、多元函數(shù)的極限、累次極限與連續(xù)性等概念，會(huì)求二重極限、累次極限，會(huì)討論函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)域套定理，聚點(diǎn)定理，有限覆蓋定理以及多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解論證多元函數(shù)問題的方法----化一法。
16. 掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、全微分、高階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)的概念與計(jì)算；熟悉可微、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)三者間的關(guān)系；理解并掌握兩個(gè)不同的中值定理間的區(qū)別與聯(lián)系；了解泰勒定理，會(huì)求二元函數(shù)的極值。
17. 熟悉隱函數(shù)（組）概念與隱函數(shù)（組）的定理，掌握隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法；熟悉平面曲線的切線與法線、空間曲線的切線與法平面方程、曲面的切平面與法線方程的求法；熟悉一元隱函數(shù)的極值、多元函數(shù)的條件極值的求法。
18. 掌握含參量非正常積分一致收斂的定義、判別法；了解含參量非正常積分的性質(zhì)；了解歐拉積分。
19. 了解兩類曲線積分的概念、性質(zhì)；了解兩類曲線積分的關(guān)系；掌握兩類曲線積分的計(jì)算。
20. 熟悉二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)；掌握二重積分與三重積分的計(jì)算、格林公式，曲線積分與路線無關(guān)的條件；了解二重積分與三重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
21. 了解第一型曲面積分的概念，特別是第二型曲面積分的概念；掌握第一型曲面積分的計(jì)算，第二型曲面積分的計(jì)算；掌握高斯公式與斯托克斯公式；了解兩類曲面積分間的關(guān)系。
三、試題主要類型
1. 答題時(shí)間：180分鐘
2. 數(shù)學(xué)分析試題類型：計(jì)算題、證明題
四、考查要點(diǎn)
（一）數(shù)列極限
1. 數(shù)列極限的概念；
2. 收斂數(shù)列的性質(zhì)；
3. 數(shù)列極限存在的條件。
（二）函數(shù)極限
1. 函數(shù)極限的概念；
2. 函數(shù)極限的性質(zhì)；
3. 函數(shù)極限存在的條件；
4. 兩個(gè)重要極限；
5. 無窮大量與無窮小量；
6. 多元函數(shù)極限。
（三）函數(shù)的連續(xù)性
1. 一元函數(shù)連續(xù)性概念；
2. 一元函數(shù)間斷點(diǎn)及其分類；
3. 一元函數(shù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；
4. 多元函數(shù)連續(xù)性。
（四）一元函數(shù)微分學(xué)
1. 導(dǎo)數(shù)與微分的概念；
2. 求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)與微分；
3. 微分中值定理及其應(yīng)用。
（五）多元函數(shù)微分學(xué)
1. 偏導(dǎo)數(shù)與全微分；
2. 復(fù)合函數(shù)微分法；
3. 方向?qū)?shù)與梯度；
4.  泰勒公式與極值問題；
5. 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用。
（六）一元函數(shù)積分學(xué)
1. 不定積分的概念與基本積分公式；
2. 換元積分法與分部積分法；
3. 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分；
4. 定積分的概念與計(jì)算；
5. 可積條件；
6. 定積分性質(zhì)；
7. 微積分學(xué)基本定理；
8. 定積分的應(yīng)用；
9. 反常積分概念、反常積分收斂性質(zhì)及判別；
（七）多元函數(shù)積分學(xué)
1. 含參量正常積分概念及性質(zhì)；
2. 含參量反常積分概念及性質(zhì)；
3. 第一型曲線積分概念與計(jì)算；
4. 第二型曲線積分的概念與計(jì)算；
5. 二重積分概念、性質(zhì)及計(jì)算；
6. 三重積分概念、性質(zhì)及計(jì)算；
7. 第一型曲面積分概念與計(jì)算；
8. 第二型曲面積分的概念與計(jì)算；
9. 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的運(yùn)用。
（八）級(jí)數(shù)
1. 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性；
2. 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂及其性質(zhì)；
3. 冪級(jí)數(shù)及函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開；
4. Fourier級(jí)數(shù)及周期函數(shù)的Fourier展開式。
五、主要參考書目
1. 鄧東皋、尹小玲編，《數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教程》(第三版)，北京：高等教育出版社，2002年.
2. 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《數(shù)學(xué)分析》（第三版），北京：高等教育出版社，2006年.


“高等代數(shù)與空間解析幾何”考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
考試范圍包括：高等代數(shù)與空間解析幾何兩部分內(nèi)容。
二、評(píng)價(jià)目標(biāo)
主要考查考生對(duì)高等代數(shù)與空間解析幾何的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)掌握和運(yùn)用的情況，要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識(shí)：
1. 掌握一元多項(xiàng)式的定義，運(yùn)算及運(yùn)算律；理解并掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及次數(shù)定理；理解并掌握多項(xiàng)式的整除概念和性質(zhì)，掌握帶余除法及其應(yīng)用；理解最大公因式的存在性，掌握其求法及表示法；掌握多項(xiàng)式的互素概念及性質(zhì)；掌握不可約多項(xiàng)式的概念、性質(zhì)及唯一分解定理，了解標(biāo)準(zhǔn)分解式及應(yīng)用；理解多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的定義，求法及重因式概念，掌握多項(xiàng)式有無重因式的判別法；掌握多項(xiàng)式函數(shù)概念及余式定理，理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等與多項(xiàng)式函數(shù)相等的區(qū)別和關(guān)系。
2. 掌握排列、反序、反序數(shù)、對(duì)換等概念，理解一個(gè)對(duì)換改變排列的奇偶性；理解行列式的定義，掌握行列式的性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算行列式；掌握余子式和代數(shù)余子式的定義，掌握行列式依行（列）展開定理的證明及應(yīng)用，進(jìn)而總結(jié)出行列式的計(jì)算方法；掌握Vandermonde行列式的計(jì)算及應(yīng)用；理解Cramer規(guī)則及應(yīng)用。
3. 掌握線性方程組的一些基本概念，如：線性方程組及其解集合，方程組的同解，線性方程組的初等變換，一般解、基礎(chǔ)解系等，線性方程組的系數(shù)矩陣、增廣矩陣等；掌握數(shù)域P上的n維向量空間、向量線性相關(guān)性及矩陣的秩的概念，如：數(shù)域P上的n維向量的定義和運(yùn)算，數(shù)域P上的n維向量空間的定義，向量組的線性組合，向量經(jīng)向量組線性表出，向量組經(jīng)向量組線性表出，向量組的等價(jià)，向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，向量組的秩，矩陣的k-級(jí)子式，矩陣的行秩、列秩和秩等；掌握解線性方程組的Gauss消元法；掌握數(shù)域上n維向量空間中向量的線性相關(guān)性的基本結(jié)果和方法；掌握矩陣的秩和它的行秩、列秩以及它的不為零的子式的級(jí)數(shù)之間的關(guān)系；掌握線性方程組有解判定定理和線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理，掌握齊次線性組的基礎(chǔ)解系和一般線性方程組的全部解的計(jì)算方法。
4. 理解線性方程組的消元解法與系數(shù)矩陣的初等變換的關(guān)系；熟練運(yùn)用矩陣的初等變換解線性方程組；理解并掌握矩陣秩的概念，學(xué)會(huì)用矩陣的初等變換求矩陣秩的方法；掌握線性方程組有解的判定定理及應(yīng)用；掌握齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；掌握基礎(chǔ)解系概念，會(huì)求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系；掌握齊次方程組、非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)，會(huì)用特解及齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的解。
5．掌握二次型的一些基本概念，如：數(shù)域上的n元二次型，線性替換，非退化的線性替換，二次型的矩陣，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，復(fù)和實(shí)二次型的規(guī)范形，二次型的正慣性指數(shù)，負(fù)慣性指數(shù)，符號(hào)差。矩陣的合同，正定二次型等；掌握用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，用對(duì)二次型的矩陣作變換的方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，化復(fù)和實(shí)二次型為規(guī)范形，掌握實(shí)二次型的慣性定理和實(shí)二次型正定的一些條件。
6．理解和掌握線性空間的定義和基本性質(zhì)，理解掌握基、維數(shù)及坐標(biāo)的定義和基本性質(zhì)，基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系，理解掌握線性子空間的定義、性質(zhì)、基、維數(shù)，線性子空間的交與和的性質(zhì)、基和維數(shù)，掌握維數(shù)公式及其的理論推導(dǎo)，理解和掌握線性子空間的直和的定義及判定，理解線性空間之間的同構(gòu)關(guān)系。
7．理解和掌握線性變換的定義、基本性質(zhì)和運(yùn)算，掌握線性變換的矩陣表示、理論推導(dǎo)和線性變換在不同基下的關(guān)系，理解掌握矩陣相似的定義，并總結(jié)出矩陣的相似不變性質(zhì)，理解掌握特征值理論，掌握矩陣[線性變換]的特征值、特征向量的性質(zhì)和求解方法，了解特征多項(xiàng)式的系數(shù)的意義，理解掌握哈密爾頓-凱萊定理及其理論推導(dǎo)，掌握矩陣可以對(duì)角化的幾個(gè)充分或必要條件，理解掌握線性變換的值域、核及不變子空間的定義、性質(zhì)和線性空間的不變子空間直和分解，掌握簡(jiǎn)化（線性變換的）矩陣的方法，了解復(fù)矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論，掌握最小多項(xiàng)式的定義、性質(zhì)及其對(duì)矩陣的影響。
8. 理解掌握λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形理論，熟練計(jì)算特征矩陣的不變因子和初等因子，理解掌握矩陣相似以及復(fù)矩陣可以對(duì)角化的充分或必要條件，了解矩陣若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)，能夠計(jì)算方陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。
9. 理解掌握歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì)，掌握度量矩陣的定義及性質(zhì)，理解掌握施密特正交化過程，熟練計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正交基，理解掌握正交矩陣、正交變換的定義及性質(zhì)，掌握線性空間的正交分解，理解掌握對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形理論，熟練計(jì)算對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，了解最小二乘法及酉空間的相關(guān)概念和性質(zhì)，總結(jié)歐幾里得空間及酉空間的共性。
10. 理解向量的概念，掌握向量的線性運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律，掌握共線向量及共面向量的判定，線段的定比分點(diǎn)，射影及其相關(guān)的結(jié)論，理解內(nèi)積定義及其運(yùn)算規(guī)律，內(nèi)積的應(yīng)用，向量外積的定義，外積的應(yīng)用，外積的運(yùn)算規(guī)律，混合積的定義及其幾何意義，掌握三個(gè)向量共面的充要條件，雙重外積的運(yùn)算。
11. 掌握空間直角坐標(biāo)系的建立，空間點(diǎn)和向量的坐標(biāo)表示，向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，空間解析幾何的兩個(gè)基本公式，掌握幾種不同形式的平面方程（點(diǎn)法式，一般式，截距式，三點(diǎn)式），二平面的位置關(guān)系，幾種不同形式的直線方程（參數(shù)式、標(biāo)準(zhǔn)式、一般式、兩點(diǎn)式）兩直線的位置關(guān)系，直線和平面的位置關(guān)系，掌握兩條直線共面、異面、相交的充要條件，平面束，點(diǎn)到平面的距離，點(diǎn)到直線的距離，二異面直線間的距離及公垂線方程。
12. 理解曲面與方程的關(guān)系，掌握球面方程，空間圓的方程，直圓柱面的方程，直圓錐面的方程，曲線族產(chǎn)生曲面的理論，能夠用曲面族產(chǎn)生曲面理論建立曲面方程、柱面方程、錐面方程、旋轉(zhuǎn)曲面方程，掌握空間曲線的參數(shù)方程，空間曲面的參數(shù)方程，球面坐標(biāo)，柱面坐標(biāo)，六種二次曲面及其標(biāo)準(zhǔn)方程（橢球面、虛橢球面、雙葉雙曲面、單葉雙曲面、橢圓拋物面和雙葉拋物面），六種二次曲面的形狀及其幾何性質(zhì)。
13. 理解直線與二次曲線的相關(guān)位置，掌握二次曲線的切線，漸近方向，二次曲線的直徑，共扼直徑，二次曲線的中心，主方向，主軸，二次曲線的特征方程與特征根，坐標(biāo)系的變換（平移變換和旋轉(zhuǎn)變換），能夠通過坐標(biāo)變換化簡(jiǎn)二次曲線，掌握二次曲線的分類，二次曲線的不變量（平移及旋轉(zhuǎn)不變量），能夠根據(jù)不變量判斷曲線類型，三類曲線的規(guī)范方程，空間直角坐標(biāo)變換，正交條件，掌握直線和一般曲面的位置關(guān)系，掌握二次曲面的切平面、法線，切錐面，二次曲面的中心，不變量和規(guī)范方程。
三、試題主要類型
1．答題時(shí)間：180分鐘。
2．題型：計(jì)算題和證明題。
四、考查要點(diǎn)
（一）高等代數(shù)
1. 多項(xiàng)式的運(yùn)算，帶余除法，輾轉(zhuǎn)相除法，整除，因式分解及唯一性定理，重因式，余數(shù)定理，復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式因式分解定理，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式因式分解定理，有理系數(shù)多項(xiàng)式的基本性質(zhì)，本原多項(xiàng)式及其性質(zhì)，艾森斯坦因判別法，對(duì)稱多項(xiàng)式基本定理；
2. 排列的定義和性質(zhì)，行列式的定義、性質(zhì)及計(jì)算，行列式[矩陣]的初等行[列]變換與行列式的計(jì)算，行列式按照一行[列]展開，代數(shù)余子式的性質(zhì)，范德蒙行列式的性質(zhì)與計(jì)算，克蘭姆法則，拉普拉斯定理和行列式的乘法規(guī)則；
3. 高斯消元法，n維向量空間的定義及性質(zhì)，矩陣的秩、秩的性質(zhì)及求法，（齊次）線性方程組有（非零）解的判定，線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其求解；
4. 矩陣的加、減、乘積、數(shù)量乘積等運(yùn)算以及矩陣轉(zhuǎn)置，矩陣乘積的行列式和矩陣乘積的秩的性質(zhì)，伴隨矩陣的定義及性質(zhì)，可逆矩陣的定義、性質(zhì)、判定及其逆矩陣的求法，初等矩陣的性質(zhì)及可逆矩陣的分解，分塊矩陣的運(yùn)算、初等變換及其應(yīng)用，廣義逆矩陣的性質(zhì)及齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)；
5. 二次型的定義及矩陣表示，二次型[對(duì)稱矩陣]的標(biāo)準(zhǔn)形及化簡(jiǎn)二次型[對(duì)稱矩陣]的理論推導(dǎo)，復(fù)、實(shí)系數(shù)二次型的規(guī)范形的唯一性及理論推導(dǎo)，（半）正定二次型[矩陣]的定義、性質(zhì)及判定，矩陣的合同不變性質(zhì)；
6. 線性空間的定義及基本性質(zhì)，基、維數(shù)及坐標(biāo)的定義和基本性質(zhì)，基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系，線性子空間的定義、性質(zhì)、基、維數(shù)，線性子空間的交與和的性質(zhì)、基和維數(shù)，維數(shù)公式，線性子空間的直和的定義及判定，線性空間的同構(gòu)；
7. 線性變換的定義、性質(zhì)和運(yùn)算，線性變換的矩陣表示和性質(zhì)，線性變換[方陣]的特征值理論，線性變換[矩陣]的對(duì)角化，線性變換的值域、核及不變子空間的定義、性質(zhì)和線性空間的直和分解，線性變換[矩陣]的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、極小多項(xiàng)式介紹；
8. λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形理論，行列式因子、不變因子、初等因子的定義、性質(zhì)及求法，矩陣的特征矩陣的化簡(jiǎn)，矩陣相似的充分或必要條件，矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論及其導(dǎo)出結(jié)果；
9. 歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì)，度量矩陣的定義及性質(zhì)，施密特（Schimidt）正交化過程，正交矩陣、正交變換的定義及性質(zhì)，線性空間的正交分解，對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形理論。
（二）空間解析幾何
1. 向量及其線性運(yùn)算，向量的內(nèi)積，向量的外積，混合積和雙重外積；
2. 空間直角坐標(biāo)系及用坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算，平面方程，空間直線方程，平面與直線的有關(guān)問題，距離；
3. 曲面與方程，球面、直圓柱面和直圓錐面，曲線族產(chǎn)生的理論  柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面的方程，空間曲線和曲面的參數(shù)方程，二次曲面，單葉雙曲面和雙曲拋物面的直紋線；
4. 二次曲線的切線、中心、直徑、漸近線和主軸，二次曲線的化簡(jiǎn)和二次曲線的分類，二次曲線的不變量、類型判別及規(guī)范方程，空間直角坐標(biāo)變換，一般二次曲面方程的討論。
五、參考書目
1. 北京大學(xué) 主編，高等代數(shù)（第四版），北京：高等教育出版社，2013年.
2. 王敬庚 傅若男主編，空間解析幾何（第一版），北京：北京師范大學(xué)出版社，2004年.
 

東北電力大學(xué)

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